数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形.docx

13.3.2等边三角形第一课时李爱英（禄劝县秀屏中学）教学目标知识与技能1.探索等边三角形的性质和判定2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明 过程与方法 通过探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的类比、转化、分类讨论等数学思想，进一步发展学生的概括能力.情感态度价值观积极参与数学学习活动，增强对数学的好奇心和求知欲，体会数学与生活息息相关重点 等边三角形的概念、性质和判定.难点 等边三角形判定定理的探究与证明，以及后续的运用学情分析在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质和判定的基础上，可通过类比、转化、分类讨论等方法引导学生继续探索等边三角形的性质和判定方法教法 操作、演示、讲解学法 观察、操作、合作学习教具 三角板、圆规教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、复习引入通过列表复习等腰三角形的概念、性质、判定以及它们的几何语言，等腰三角形的对称性.在学习等腰三角形的性质与判定时，我们依次从边、角、线（角平分线、中线、高线）进行.这节课我们来探究一种特殊的等腰三角形等边三角形.教师提问，学生回忆并回答.通过回顾旧知引入课题，体会等腰三角形概念、性质、判定及对称性与等边三角形的联系与区别，为类比、为本节课所学知识做好铺垫.二、观察探究 问：等边三角形的“特殊”体现在哪里呢？ 定义： 等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形问：等边三角形有哪些特殊的性质呢？（按边、角、线的顺序） 猜想： 1、等边三角形的三边都相等（性质1） 几何语言：2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于603、三线合一 问：对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.学生思考，并小组讨论，班内交流. 结合图形师生共同写出性质的几何语言.教师展示学生的证明过程，并讲评.引导学生探究等边三角形的性质. 明确等边三角形的性质，并规范符号语言的表达形式. 对所得命题进行证明，来说明猜想教学环节教学内容师生活动设计意图 性质2：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.几何语言：ABC 是等边三角形，A =B =C =60D 性质3：三线合一几何语言： 思考：利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.问题：一个三角形满足什么条件才是等边三角形？（提示：边或角需要满足什么条件？）猜想：1、由定义可知：判定1：三边相等的三角形是等边三角形2、 三个角都相等的三角形是等边三角形3、一个角是60的等腰三角形是等边三角形请你将得到的这两个命题进行证明. 归纳：判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形 A=B =C ， ABC 是等边三角形判定3：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 BC =AC，A =60，ABC 是等边三角形师生共同归纳. 学生操作后，小组进行探究，班内汇报，师生共同总结.学生思考，并小组讨论，班内交流.学生口述证明过程，师板演.明确等边三角形的性质，并规范符号语言的表达形式. 引导学生探究等边三角形的判定方法.明确等边三角形的判定定理，并规范几何语言的表达形式.教学环节教学内容师生活动设计意图三、例题分析例4：如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形. 追问：本题还有其他证法吗？ 学生尝试练习.小组讨论，班内交流对等边三角形的性质与判定进行简单的综合运用.开拓学生的思维.四、巩固练习 课堂练习 课本P80页练习第2题.学生练习后全班交流，师讲评.对学习本节课所学知识进行巩固应用.五、体验收获谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（3）结合本节课的学习，谈谈研究多边形的方法教师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.六、课后作业1、（必做题）例4中，若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？请说明理由。 2、（选做题）DEF是等边三角形，且AFE=BD