数学北师大版八年级下册平行四边形的判定.doc

平行四边形的判定教学设计课题： 平行四边形的判定科目北师大版八年级数学教学对象八年级学生课时1一、教学目标1. 探索平行四边形的判定条件，理解并掌握判定平行四边形的几种方法；2. 能够综合运用平行四边形的判定和性质来解决实际应用问题；3. 让学生主动参与特定的数学活动（如实验、猜想、操作认可、推理证明等），从中体验数学活动中充满着探索与创造.4. 在探索平行四边形的判定方法的过程中，培养学生的合情推理能力和主动探索的习惯；5. 在探索的过程中体会到生活处处有数学，树立数学的应用意识.二、教学内容分析本节课让学生主动参与特定的数学活动（如实验、猜想、操作认可、推理证明等），从中体验数学活动中充满着探索与创造，对培养学生的探索精神、动手能力、简单的推理能力和图形迁移能力都有很好的作用，本节的研究思路是逆命题的猜想操作验证逻辑推理证明，体现合情推理和逻辑推理的融合，有利于提高学生的数学思维能力.三、学情分析学生对平行四边形的性质已有了初步的了解，初步会利用平行四边形的性质进行简单的推理和论证，通过实验、猜想、推理等教学活动已经初步体验到数学在生活中无处不在，体验到数学在实际生活中的广泛应用.但是在本节课的学习中，研究的思路是逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明，学生有可能会在推挤推理的过程中，性质和判定相混淆，以及出现思维跳过、推理过程书写不规范等问题.四、教学策略选择与设计 设计的基本理念：让学生从实际活动中抽象出数学概念，从感性认识向理性认识过渡，从小组活动、交流中培养学生的合作意识. 教学与活动策略：以生活背景为问题情境，大胆猜想操作确认逻辑推理证明，为学生提供充分的教学活动和交流的机会，提高学生的逻辑论证能力.五、教学重点及难点重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合应用平行四边形的性质和判定解决问题.难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程.六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、课前准备：要求学生准备四根木条：两根较长的（同样长度），两根较短的（同样长）每个学生课前按照老师的要求准备四根木条.为探究“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题是真命题做准备.二、导入新课：1.创设问题情境：有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的师父拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的什么方法吗？学生交流、讨论以生活背景为问题情境，引出本章要研究的平行四边形的判定，激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲.2.回忆就知：平行四边形具有哪些性质？从边、角、对角线三个角度交易分析通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫.3.提出问题，引入新知：怎样判定一个四边形是否为平行四边形？当然，我们可以根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定，还有其他的判定方法吗？本节我们共同来研究这个问题.学深自读课本内容并且小组交流讨论由问题引入新课，激发学生的求知欲三、新知探究：1.你能写出“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题吗？能判断真假吗？学生独立写出，讨论交流对命题真假的认识通过讨论，猜想得出它是真命题2.实验操作：请同学们拿出你课前准备的四根木条，问题： 四根木条能拼接成一个平行四边形吗？转动这个四边形，改变它的形状，它一直都是一个平行四边形吗？ 由此你可以得到什么结论？学生动手做、认真观察、精心交流、发表见解，得出结论.让学生通过亲手实践、猜想，得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.逻辑推理：你能用所学的知识证明上面的猜想成立吗？用符号语言写出已知和求证，并用逻辑推理的符号语言写出证明过程.已知：四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC.ABDC求证：四边形ABCD是平行四边形.设计了“大胆猜想操作确认逻辑推理证明”这一过程，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，得到除定义之外判定平行四边形的方法之一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，另外培养学生的合作意识四、应用示例：例1.如图，在平行四边形AHBBCDEGFABCD中，E、F、G、H分别是各边中点.求证：四边形EFGH是平行四边形独立思考小组交流写出规范的证明过程意在练习两组对边分别相等的四边形是平行四边形的判定方法的实际应用4.继续挖掘：问题：你能写出“平行四边形的一组对边平行且相等”的逆命题吗?作一个有一组对边平行且相等的四边形，你能发现什么？ 你能类比上面的研究方法利用逻辑推理说明他是真命题吗？动脑思考、动手操作、独立完成得出除了定义之外判定平行四边形的方法之二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABDCFE例2.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形.独立思考小组交流写出规范的证明过程组与组之间对照证明方法，哪种方法更简便？意在训练一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法的实际应用，让同学们体会一题多解的妙处问题： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 有两条边相等，并且另外两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？学生根据所学的判定方法思考这两个问题，小组之间互相交流，发表自己的见解.意在让学生能够举出反例，进一步对平行四边形的判定方法有更深刻的理解和认识.五、智能训练：如图：已知ABC、BCF、ACF都是等边三角形，ADCFEB、求证：四边形ADEF是平行四边形独立思考交流合作口述解题思路意在拓展、升华平行四边形的判定方法的应用七、教学评价设计项目A级B级C级个人评价小组评价教师评价认真上课认真听讲，做题认真，参与讨论认真上课能认真听讲，作业按时完成，有参与讨论上课无心听讲，不认真完成作业，很少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物很少举手发言，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己不同的想法并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试并表达自己的想法与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见缺乏与人合作，难以听进别人的意见思维条理性能有条理表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能有条理表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差不能准确表达自己的意见，做事缺乏计划性和条理性八、板书设计 平行四边形的判定一