数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程.ppt

第21章一元二次方程 第1课时21 3实际问题与一元二次方程 新人教版九年级数学下册 肇庆市鼎湖区永安镇初级中学谢任贤 二 一元二次方程解应用题的一般步骤 1 审题 分析题意 找出已知量和未知量 弄清它们之间的数量关系 2 设未知数 一般采取直接设法 有的要间接设 3 寻找数量关系 列出方程 要注意方程两边的数量相等 方程两边的代数式的单位相同 4 选择合适的方法解方程 5 检验 因为一元二次方程的解有可能不符合题意 如 线段的长度不能为负数 降低率不能大于100 因此 解出方程的根后 一定要进行检验 6 写出答语 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 分析 1 第一轮传染后 x 第二轮传染后 x 1 x 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 开始有一人患了流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示 第一轮后共有 人患了流感 第二轮传染中 这些人中的每个人又传染了x个人 用代数式表示 第二轮后共有 人患了流感 x 1 1 x x 1 x 1 x x 1 x 121 解方程 得 答 平均一个人传染了 个人 10 12 不合题意 舍去 10 1 x 1 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 121 121 10 1331人 你能快速写出吗 一定要注意解得的根是否符合题意 分析 第一轮感染人数 第二轮感染人数 81 达标训练P25 基础过关能力提升 1 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 主干 支干 支干 小分支 小分支 小分支 小分支 x x x 1 解 设每个支干长出x个小分支 则1 x x x 91 即 解得 x1 9 x2 10 不合题意 舍去 答 每个支干长出9个小分支 3 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 2 要组织一场篮球联赛 每两队之间都赛2场 计划安排90场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 4 参加一次聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手10次 有多少人参加聚会 解 设总人数是X人分析 假如每人都要和另外的X 1个人握手一次那么X人握手X X 1 次但任何两个人握手中要一次就行 所以实际握手次数是X X 1 2次依题意得 X X 1 2 66解得X1 11 不合题意 舍去 X2 12得X 12答 到会的人数是12人 与小组成员间互赠贺卡有区别吗 练习 甲型流感病毒的传染性极强 某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗 经过两天的传染后共有9人患了甲型流感 每天平均一个人传染了几人 如果按照这个传染速度 再经过5天的传染后 这个地区一共将会有多少人患甲型流感 解 设每天平均一个人传染了x人 解得 舍去 或 答 每天平均一个人传染了2人 这个地区一共将会有2187人患甲型流感 分析 第一天人数 第二天人数 9 即 课后作业 1 某种电脑病毒传播非常快 如果有一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请解释 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 被感染的电脑会不会超过700台 复习回顾 1 解一元二次方