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专题复习 平行四边形存在性问题 梁莎 1 平行四边形的性质 平行四边形两组对边分别 平行四边形两组对边分别 平行四边形一组组对边分别 平行四边形两组对角分别 平行四边形对角线互相 一 自主学习 相等 平行 平行且相等 相等 平分 1 平行四边形的判定 两组对边分别 的四边形是平行四边形 两组对边分别 的四边形是平行四边形 一组对边 的四边形是平行四边形 两组对角分别 的四边形是平行四边形 对角线互相 的四边形是平行四边形 一 自主学习 相等 平行 平行且相等 相等 平分 2 如图 在平面直角坐标系中 已知A 5 0 B 1 0 C 0 5 求点D 使以A B C D为顶点的四边形为平行四边形 一 自主学习 D3 4 5 D3 D1 D2 4 5 6 5 例 如图 抛物线过A 5 0 B 1 0 C 0 5 三点 顶点为M 连接AC 抛物线的对称轴为 与x轴的交点为D 与AC的交点为点E 1 求抛物线的解析式 对称轴的解析式 2 设点P是抛物线对称轴上的一点 点N是x轴上一点 是否存在以A C P N为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求出N的坐标 不存在 请说明理由 二 例题精析 二 例题精析 P1 N1 P2 N2 N3 0 5 5 0 例 如图 抛物线过A 5 0 B 1 0 C 0 5 三点 顶点为M 连接AC 抛物线的对称轴为 与x轴的交点为D 与AC的交点为点E 3 设点P是抛物线上的一点 点N是x轴上一点 是否存在以A C P N为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求出N的坐标 不存在 请说明理由 二 例题精析 二 例题精析 P1 N1 P2 N2 0 5 5 0 N3 1 如图 抛物线过A 5 0 B 1 0 C 0 5 三点 顶点为M 连接AC 抛物线的对称轴为 与x轴的交点为D 与AC的交点为点E 4 设G为抛物线上一点 过点G作GH x轴交于点H 是否存在点G 使得以A B G H为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求出点G的横坐标 若不存在 请说明理由 三 课堂练习 两种常见模型 两种重要数学思想 数形结合 分类讨论 1 三定一动 分三种情况讨论 2 二定二动 分两种情况讨论 一般步骤 先分类 再画图 后计算 1 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线过点A 1 0 B 0 5 C 3 4 1 求经过A B C三点的抛物线函数解析式 2 点M是坐标平面内的一点 若以A B C M为顶点的四边形为平行四边形 写出点M的坐标 y x M1 M2 M3 五 拓展提高 3 若点P是抛物线上的动点 点Q是直线y x上的动点 若以B O P Q为顶点的四边形为平行四边形 求相应的点Q的坐标 1 如图 在平
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