数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.doc

教学设计肃宁三中 刘玉梅教材分析： 同底数幂的乘法是人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解第一节14.1整式的乘法第一课时的内容，它是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它两个性质以及整式的乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法是学习整式的乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很密切，通过学习可以把所学知识与实际联系起来，更好的为实现科技兴国服务。 学情分析：八年级学生在七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课时缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。 教学目标： 1、知识目标：理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。 2、能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊-一般-特殊的认知规律。 3、情感目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 教学重点和难点 1、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、 教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。 教学过程 ：创设情景提出问题（3分钟）展示课本95页的问题，提出疑问 （一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？）从而引出本节教学内容。学生活动：学生思考问题，解决问题设计意图：由情景问题，让学生感受同底数幂的乘法在日常生活中的作用，激发学生的学习兴趣。出示学习目标（1分钟）1、理解同底数幂的乘法法则。2、运用同底数幂的乘法法则。学生活动：齐读学习目标。设计意图：对本节课的学习任务有初步的了解，以便于后面进行更有针对性的学习。温故而知新（3分钟）1、我们以前学过乘方，什么叫乘方？什么叫幂？ 2、 说出哪是底数？哪是指数？ 3、55 5怎样简记？ 2 5表示多少个2 相乘？4、投影展示关于幂的知识的（1）（6）题。学生活动：学生思考、回答 设计意图：通过举出幂的例子，让学生复习学习过的幂的有关内容，为后面探究同底数幂的乘法法则预热。探索新知 （7分钟）（一）1、投影展示探索题 填空： （1）（3）题， 观察上面几个式子的左右两边，它们的底数、指数有什么变化？ 2、猜想：a m .a n =? （m、n都是正整数），分组讨论，并证明你的猜想是否正确。学生活动：1、学生思考、填空，观察总结变化规律 2、学生讨论得出猜想结果，证明猜想结果 。设计意图：让学生由乘方的知识猜想同底数幂的乘法规律 。（二）总结规律问：上面几个式子都是幂的乘法，它们各自的底数是否相同？相乘后的底数、指数有什么变化？ 结论：同底数幂相乘，底数_，指数_。 （m、n都是正整数）问：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？学生思考回答问题，归纳总结规律.设计意图：引导学生归纳总结同底数幂的乘法法则.五、例题讲演 （3分钟） 例1 计算：（1）x10 x （2）10102104 （3)x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y 学生观看问题，思考问题，利用同底数幂的乘法法则回答老师的提问 。设计意图：让学生通过例题，领会同底数幂的乘法法则的运用。六、智取百宝箱（1分钟）计算：（抢答）（1） 105106（2） a7 a3（3） x5 x5（4） b5 b 设计意图：让学生通过练习，巩固同底数幂的乘法法则的运用。七、法官断案 （3分钟）我是法官，我来判断对错（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 学生思考判断，领略“法官断案”的快乐。设计意图：让学生熟练地运用同底数幂的乘法法则去运算，领略同底数幂的乘法的魅力。八、练习巩固 （5分钟）（看谁做得快） 例3（1） a2 a6 ；（2）(-x) (-x)3计算(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227学生思考计算，做得快的同学举手，老师让做得快的学生把自己的答案写到黑板，个别同学或者全班同学一起批改 ，最后做完后让学生一起总结幂的结果的符号的规律：偶去奇提。设计意图：让学生在练习中运用和巩固同底数幂的乘法的知识同时注意总结符号的规律。九、思维拓展能力提高 （7分钟）计算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a 6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8计算：（x+y）3 +（x+y）4学生思考、计算，并由老师请学生把自己的答案写到黑板，同学们进行纠错 。设计意图：让学生体验更深层次的同底数幂的乘法形式，提高自己的能力十、问题解决 （2分钟）一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？让学生独立解答，做完后集体定正。设计意图：通过解决课堂开始时出现的问题，让学生体会学习的重要性，能学有所用。十一、公式逆用 （8分钟）提问：同底数幂的乘方，反过来成立吗？学生讨论后统一观点：成立。填空：1、（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3( )= x7（4）xm（ ）3m2、（1）8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，那么x = 学生思考、计算，回答问题 。设计意图：让学生通过变式训练，加深对知识的理解 。十二、课堂小结，布置作业 （2分钟）引导学生总结归纳本节课所学的内容并且布置作业：课本96页中间练习（1）-（4）题（写出详细的解题步骤）学生在老师的引导下总结归纳本节课所学的内容 设计意图