弹簧专题动力学问题.doc

一、“轻弹簧”类问题图 3-7-1【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力、，且，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .【答案】 练习： 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：弹簧的左端固定在墙上；弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()AL2L1 BL4L3 CL1L3 DL2L4答案D二、弹簧的平衡类问题例1 如图7所示，倾角为的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度 系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90后，图7重新达到平衡试求m1、m2分别沿斜面移动的距离答案(sin cos ) (sin cos )(sin cos )练习1三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图10所示，其中a放在光滑水平桌面上开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()A4 cm B6 cmC8 cm D10 cm答案C2.如图2-1所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A.B.C.D.参考答案:C三、弹簧形变的恢复时间问题例1如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为_，方向为_；小球B的加速度的大小为_，方向为_；剪断瞬间甲中倾斜细线OA与乙中弹簧的拉力之比为_(角已知)练习1.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是aA= ，aB=。2. 如图所示，在倾角的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起，但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻将细线剪断，则剪断细线的瞬间，下列说法错误的是（ ）A、物体B的加速度为 B、物块A、B之间的弹力为C、弹簧的弹力为 D、物块A的加速度为【答案】A3、【答案】B四、弹簧动力学问题1、如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，上端放一质量为m的小球，小球与弹簧不拴接，平衡时弹簧被压缩x0，现用力F缓慢下压小球，使弹簧在弹性限度内再被压缩x0后撤去力F，小球立即向上弹起，上升的最大高度为4x0，重力加速度为g在小球上升的过程中有( )A小球先变加速，后变减速，再匀减速，离开弹簧时速度达到最大B小球作匀减速运动的时间为C从小球弹起到达到最大速度的过程中克服重力做的功为2mgx0D刚撤去力F的瞬间，小球的加速度大小为g【答案】BD2.如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。其中OA段为直线，切于A点的曲线AB和BC都是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是 ( )A XA=h.,aA=0 B., C., D.,【答案】BCD五、与弹簧相关的临界问题 提示：两物体分离之前加速度与速度均相同，刚分离时二者之间弹力为零。1如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。 2如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。3如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速直线运动，经0.4s，物体B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内。求此过程中所加外力的最大值和最小值。4、如图3-7-9所示，两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块的质量分别为和，弹簧的劲度系数，若在上作用一个竖直向上的力,使由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速运动（）求： (1) 使木块竖直做匀加速运动的过程中，力的最大值; 图 3-7-9(2)若木块由静止开始做匀加速运动，直到分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了，求这一过程中对木块做的功.【答案】（1） 5：如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一质量为m的重物，先由托盘托住m，使弹簧比自然长度缩短L，然后由静止开始以加速度匀加速向下运动。已知ag，弹簧劲度系数为k，求经过多少时间托盘M将与分开？6： 一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数