数学人教版九年级上册用待定系数法求二次函数的解析式.doc

用待定系数法求二次函数的解析式武当山中学：许卫云一、教学目标(一)知识与技能：掌握待定系数法求二次函数的解析式，并能结合二次函数的性质灵活选择模型.(二)过程与方法：通过教学，渗透类比、建模、方程等数学思想方法，初步培养学生的观察、比较、识图等思维能力.(三)情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神.二、教学重点：待定系数法求二次函数的解析式.三、教学难点：求解析式时结合二次函数的性质灵活选择模型四、教材分析：待定系数法求二次函数的解析式是对已学的二次函数性质的巩固和升华，同时又是今后学习二次函数与一元二次方程关系及二次函数的应用的基础，是解决函数有关问题的前提，起着承前启后的作用，因此学好这部分内容对增强学习数学的信心具有十分重要的意义.五、学情分析：待定系数法求二次函数的解析式是学生必须掌握的基本技能，本节课之前,学生已经熟悉二次函数的图象和性质，已具备了一些观察、比较、识图的能力，这对本节课的学习打下了基础.六、课型：新授课 七、教学方法：分组教学、合作交流八、教学手段：多媒体九、教学过程活动一：回顾旧知，导入新课前面我们学习了二次函数的图象和性质，请大家回顾：二次函数的解析式有哪几种不同的表达形式？ （指名回答并肯定）八年级学习过用待定系数法求一次函数的解析式，确定一次函数的解析式需要几个点的坐标？那确定二次函数的解析式需要几个点的坐标，求二次函数的解析式时如何合理地建立模型呢？这节课我们将共同探讨用待定系数法求二次函数的解析式。请大家看屏幕，明确这节课的学习目标。（师板书课题）活动二：自主学习，感悟新知自学课本第39页至40页，尝试完成导学案上的尝试练习： 1、根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过（1，0)， (2，1) ， (4，5) 三点；(2)、图象的顶点(1，3)， 且交y轴于(0，5) ；(3)、图象经过(-1，0)， (3，0) ，（2, 6）。2、你认为求二次函数解析式时应如何合理地建立模型？请同学上黑板展示。活动三：合作互学，探究新知1、下面请小组同学互相交流，组长检查本组同学的完成情况，组内互相帮助并纠正错误。2、请同学评价黑板上的答案，师出示规范答案。强调：（1）题设一般式，要解三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思想是什么？ （2）题设顶点式，将题目中的顶点为(1，3)变为最高点为(1，3)，解法有变化吗？为什么？若变为当x=1时，y有最大值为3，解法有变吗？ （3）中你有不同的做法吗？ 3、组内交流讨论第二题。小组展示，师板书，屏幕展示. 师给予肯定.活动四：范例精析，巩固新知下面应用刚学习的知识来解决问题1、根据图中信息求函数的解析式。学生尝试，师指名演板这里用到了一个什么重要结论？2、已知二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）对称轴为直线x=1，求当x=2时的函数值。组内讨论，投影展示学生答案，学生评价设一般式时注意用顶点横坐标公式，设顶点式需要解一个二元一次方程组 求出解析式后还要求当x=2时的函数值3、二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标满足下表 x-101234y03430-5求二次函数的解析式。你有哪些不同的解法？活动五： 归纳小结，知识梳理1、通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生回答，师展示）活动六：巩固练习，知识升华1、已知当x1时，抛物线最高点的纵坐标为4，且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式。学生尝试，指名上黑板讲解设顶点式较简单，能否设交点式来解决这个问题？变式1：将题目中的“与x轴两交点之间的距离为6”变为“在x轴上截得的线段长为6”又该如何解决呢？变式2：将题目中的“抛物线最高点的纵坐标为4”变为“抛物线最高点到x轴的距离为4”又该如何解决呢？（