数学人教版八年级上册轴对称.ppt

轴对称 轴对称 要仔细观察哦 要仔细观察哦 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴 嗨 对称轴在这儿呢 下面四幅图中是轴对称的有几个 下面这些图形是不是轴对称图形 是 是 是 不是 下面是几家银行的标志 其中是轴对称图形的是 下面这些图形各有几条对称轴 画出下面每个轴对称图形的对称轴 车标设计 小组内的同学一起探讨 能否用你手中的剪刀 利用轴对称的知识 剪出一些你喜欢的图案来 后面还有智力测验 挑战一下自己吧 想一想 0 9十个数字中 哪些是轴对称图形 抢答 0123456789 猜字游戏 在艺术字中 有些汉字是轴对称的 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗 把一圆形纸片两次对折后 得到右图 然后沿虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 B 想一想 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示 你能确定该车车牌的号码吗 本节课你的总结 同学们写一段话 要求写出你的收获 你认为应该注意的地方 你还想知到的问题等 欣赏 欣赏 如果一个图形沿着一条直线 两侧的图形能够 这个图形就是轴对称图形 折痕所在的这条直线叫做 对称轴 提炼精华 对折 完全重合 把一个图形沿着某一条直线 如果它能够 那么就说这两个图形关于这条直线对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做 A A B C B C 提炼精华 折叠 与另一个图形重合 对称点 MN AF于PAP AF 1 图中的对称点有哪些 2 点 和 的连线与直线MN有什么样的关系 思考 图中的两个三角形关于直线MN对称 直线MN垂直且平分线段 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段 就叫这条线段的垂直平分线 也叫中垂线 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 即对称点的连线被对称轴垂直平分 直线MN垂直平分线段AF CD BE 类似地 轴对称图形的对称轴 是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 画线段AB的垂直平分线L 在L上取任意点P 量一量点P到A与B的距离 你有什么发现 再取几个点试试 你能说明理由吗 动动手 你也会有发现 结论 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 反过来 若AP BP 结论 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合 则P在线段AB的垂直平分线上 记住了 理解了吗 1 因为 所以AB AC 理由 2 因为 所以A在线段BC的中垂线上理由 AD为BC的中垂线 AB AC 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 3 如图 NM是线段AB的中垂线 下列说法正确的有 AB MN AD DB MN AB MD DN AB是MN的垂直平分线 4 下列说法 若直线PE是线段AB的垂直平分线 则EA EB PA PB 若PA PB EA EB 则直线PE垂直平分线段AB 若PA PB 则点P必是线段AB的垂直平分线上的点 若EA EB 则过点E的直线垂直平分线段AB 其中正确的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 会用了吗 BD AD AD DC BC AC BC 12 7 19 轴对称 3 例如图 点A和点B关于某条直线成轴对称 你能作出这条直线吗 练习 如图 与图形A成轴对称的是哪个图形 画出它们的对称轴 问题 对于轴对称图形而言 如何作出它们的对称轴呢 只要找到任意一组对应点 作出对应点所连线段的垂直平分线 就得到此图形的对称轴 你能作出五角星的其它对称轴吗 教材P35页第2题 如图 角是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 请画出来 如图 A B是路边两个新建小区 要在路边增设一个公共汽车站 使两个小区到车站的路程一样长 该公共汽车站应建在什么地方 学生练习 P37页第9题 教材P37页第11题变式题 某地有两所大学和两条相交叉的公路OA OB 现计划修建一个物资仓库 希望仓库到两所大学的距离相等 到两条公路的距离也相等 请你确定该点 如图 请找出一点P 使点P到A B两点的距离相等 并且点P在 ACB的平分线上 如图 AOB内一点P P1P2分别为P关于OA OB的对称点 P1P2交OA于M 交OB于N 若P1P2 5cm 求 PMN的周长 如图 E为 AOB的平分线上一点 EC OA ED OB 垂足分别为C D 求证 OE为CD的垂直平分线 如图 长方形ABCD沿着AE折叠 使点D落在BC边上的