数学人教版九年级上册实际问题与二次函数.doc

泰来四中集体备课导学案 总 19 节课题22.3实际问题与二次函数主备人田玉艳参与人刘淑华课时1课型新授课授课教师学生姓名学习目标知识与技能能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值,发展解决问题的能力。过程与方法应用已有的知识,经过自主探索和合作交流尝试解决问题。情感态度与价值观经历和体验数学发现的过程中,提高思维品质,在勇于创新的过程中树立人生的自信心。学习重点求出实际问题的最大(小)值。学习难点学习方法自主探究、合作交流学习活动教师导学导学流程一、复习回顾1.二次函数y=ax2+bx+c中. （1） 当a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ；（2）当 a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 。2.二次函数y=2(x-3) 2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x= 时,y的最 值是 。3. 二次函数y=-3(x+4) 2-1的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x= 时,函数有最 值,是 。 4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最 值,是 。5利润= - 。 6总利润= 。检查一下自己还有没掌握的知识点吗？导学流程二.自主探究 问题1.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想每周获得6090元的利润,该商品定价应为多少元？分析:没调价之前商场一周的利润为 ,设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为 ,每周的销售量可表示为 ,一周的利润可表示为 ,要想获得6090元利润可列方程 。若设商品定价为x元那么每件商品的利润可表示为 ,每周的销售量可表示为 ,一周的利润可表示为 ,要想获得6090元利润可列方程 。三合作交流问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件；如何定价才能使利润最大？ 问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？列方程解应用题的步骤是什么？等量关系怎么找？最大值与什么有关？和以前所学的知识联系起来。导学流程问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件；每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？四.牛刀小试某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?五.创新学习某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 问增种多少棵橙子树,果园的总产量最高,若每个橙子市场售价约2元,果园的总产值最高约为多少？六.反思感悟:通过本节课的学习,你学会了什么？试一试吧！道理是一样的，相信你可以！导学流程七.能力拓展在上面的问题4题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%,则销售单价定为多少时,商场可获得最大利润？最大利润是多少？七.中考链接(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件；若销售单价每涨1元,每周销量就减少10件。设销售单价为x元(x50),一周的销售量为y件。(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,求出S的最大值,并确定当单价在