数学人教版八年级上册教学设计.doc

11.2.1三角形的内角（第一课时）大连经济技术开发区第五中学 魏春玮一、教材分析本节课是人教版八年级上册第11章三角形的第二节的第一课时，本节课是在学生学习了平行线的判定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。二、学情分析八年级学生已有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。三、设计意图新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。帮助学生掌握学习策略，指导学生形成良好的学习习惯；创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学习的积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；作为学习的参与者，与学生分享感情和想法，是新课程教学设计的目标。本节课将知识形象化、生动化、具体化，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法得出三角形内角和是180的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。四、教学目标1.理解三角形的内角和等于180，运用三角形内角和定理解决问题。2.经历拼图、测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力。3.在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。五、教学重难点重点：三角形内角和定理的推导及应用.难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.六、教学准备三角板、量角器、硬纸片剪出的三角形、小剪刀、优教班班通答题器等。七、教学过程（一）动手操作，初步感知问题1：（1）三角形的内角和等于多少度？（2）在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。（3）在同伴交流有哪些不同的拼合方法。（4）还有那些验证方法。设计意图：从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。（二）实践说理，深入新知问题2：（1）由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度这个结论的正确方法吗？（2）如何证明“三角形内角和等于180度”？（3）根据拼图验证方法，你还有哪些证明方法。方法一：过点A作BC的平行线，可得到A+B+ACB=1800。 方法二：延长BC到点D，过点C作CM平行于AB,可得到A+B+ACB=1800。方法三：如下图，过边BC上的点P分别作AB,AC的平行线，利用平行线的性质可得A+B+C=1800。方法四：如下图，过边BC上的点P分别作AB,AC，BC的平行线，利用平行线的性质可得到A+B+C=1800。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180.即在ABC中，A +B +C=180.设计意图：从拼图活动中发现证明思路，通过探索不同的证明方法，让学生深刻体会证明的思路、思想方法。（三）应用新知练习：应用优教班班通互动平台对新知识进行强化训练。ABCD例1：如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求(1)ADB的度数.(2)求ADC的度数(3)ADC与DAB和B有什么数量关系？设计意图：向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。通过追问为下节课学习三角形的外角做铺垫。（四）总结归纳采用让学生