数学人教版八年级上册“边边边”判定三角形全等.doc

“边边边”判定三角形全等教学设计人教版数学八年级上册12.2 【教学目标】：知识与技能： 掌握三角形全等的“边边边”条件，初步体会并运用综合推理证明命题.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成.情感态度与价值：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力. 【教学重点】：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用.【难点】：探究三角形全等的条件的过程. 【课型】：新授课（小组讨论探究课）【教学方法】：活动法、交流讨论法、分析归纳法【学生学法】：动手实践，自主探索、合作交流【教学过程】：教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图创设情境：聪聪的公司接到一批三角形钢架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等，质检部为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等，技术科的明明提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，条件能否尽可能少呢?只量一个数据可以吗？两个呢？聪明的同学们，你能帮助明明解决这个难题吗？学生大胆猜想有无简单方法并迅速投入到下面的活动中.用生活中的实际问题入手，调动学生的学习兴趣, 让学生意识到能否在六个条件中找出尽可能少的条件判定两三角形全等,以此激发学生的探究欲望活动1只给一个条件,画出的两个三角形一定全等吗?(1).只给一条边时；(2).只给一个角时；学生总结：满足一个条件画出的两个三角形不一定全等学生随意发言,在老师的引导下完成一个条件的探究并归纳得出结论.活动2给出两个条件画三角形时,有几种可能情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗? 一边一内角：303030两内角：30305050两边：2cm2cm4cm4cm以小组为单位进行探讨.实物投影展示各组所画的图形.学生总结:满足两个条件的两个三角形不一定全等.让学生体会分类的思想.培养学生小组合作意识，归纳总结的能力活动31.给出三个条件,有几种可能情况?2.分组探究两个三角形三边分别对应相等情形下全等吗？ 三边； 两边一角；两角一边； 三角已知ABC ，画一个ABC使AB=AB，BC=BC,CA=CA.把画好的ABC剪下，放到ABC 上，他们重合吗？学生动手画图,剪下,拼图.通过画一画,剪一剪,比一比,培养学生动手操作的能力,让学生经历知识的产生过程.全等三角形的判定1:有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 学生归纳总结得出培养学生归纳总结的能力回归生活 实践应用1.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，是一个角平分仪，其中AB=AD，BC=DC具体做法为：将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能用你所学的数学知识解释这个问题吗？ADBCE学生讨论角平分仪蕴含的数学道理求一组角相等可以转化为求它们所在的两个三角形全等，让学生体会数学中的转化思想.并且通过这道题让学生学会用数学知识解释生活中的问题，让学生体会到数学来源于生活并服务于生活的辩证思想.2如图, ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架求证: ADBC 学生分析解题思路,并写出证明过程.ACBD培养学生观察图形的能力和独立分析问题的能力,会从问题的条件出发,获得运用“SSS”条件所需要的条件.并规范地写出证明过程.3如图:在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB求证:ABCD DABC通过这两道题让学生体会利用全等不仅可以解决证角等,证边等,同时还可以证明两直线平行,垂直等关系小结学生总结谈谈本节课的收获：(1)本节课你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你能解决什么样的问题?作业必做题: 第15页习题1,2 P16 9选做题: 如图：E,F在BD上，且AB=CD ， BF=DE,AE=CF，AC与BD交于点O.求证：AECFAEOFDCB通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习总结学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力。教师对学生的感受和收获要充分鼓励：由于这节课大量的使用了电脑课件,实物投影 ,所以板书比较