数学人教版八年级上册《同底数幂的乘法》教学设计.doc

同底数幂的乘法教学设计【教材的地位和作用】 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。教学目标知识技能 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 数学思考从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。解决问题通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。情感态度 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数幂的乘法法则的推导。 【教学流程】创设情境，引出课题延续情境，复习旧知合作学习、探索新知巩固新知，创新设计延伸拓展 创新应用归纳小结，布置作业. 问题与情境师生行为设计意图【活动1】回顾与思考： 表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么?【活动2】创设情境，引出课题出示: 一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？ 【活动3】合作学习，探索新知请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.（1）（2）（3）（4）am an =讨论：从上面的例子中，你现了什么规律？【活动4】巩固新知，创新设计一、小试牛刀（1） ； （2） ；（3） ；（4） 。二、判官断案1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） ( )（5） ( ) 【活动5】 夯实基础，提升突破抢答（一）（1） 105106=（2） a7 a3 （3） x5 x5 （4） (-b)5 (-b) =(6) b8+b8=抢答（二）(1) 323m (2) (-5)m (-5)n = (3) am a3 =(4) x3 xn+1 =(5) yn yn+1=【活动6】延伸拓展 创新应用1、填空：（1） （ ）=（2）a （ ）=（3）x （ ）= （4）（ ）2、（1） 8 = ，则 x = ； （2） 84 = ，则 x = ；（3） 3279 = ，则 x = .【活动7】思考题：已知：=2，=3。求的值【活动8】归纳小结，布置作业学习了本节课，你有什么收获？作业：1.习题14.1第1题2.考一考：同桌之间互出两道同底数幂乘法的习题师： 表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么?生： 表示幂，a表示底数， n是指数、师： 这是求计算机的工作总量问题。应该是用什么运算计算呢？生：乘法。师：你们能列式吗？学生讨论得出师：、我们称之为什么？生：乘方、幂教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）教师板书课题探索？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：（2 22）（2 22）（5个2） （2个2）=2227个2=27=25+2即：25 22=25+2教师让学生思考1分钟齐完成填空。教师板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。第（1）题指名回答，师板演完整步骤b5 b= b5+1= b6（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。通过第（2）题教师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。.通过第（3）题教师师强调同底数幂运算仍是先确定符号，再进行同底数幕相乘。师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。师：第（5）题的底数不相同怎么办？学生回答，教师强调解题思路。学生回答。要求：先判断对错，再说理由。教师出示一组习题，学生抢答。如第（1）题师：等于多少？生快速回答：等于1011师点击课件出示：(6) b8b8=师追问：那这道又等于多少呢？生：等于b16生在回答b16时立即发现了问题师再追问：那么说b8+b8= b8b8?生思考片刻：b8+b8=2b8抢答（二）学生每组出一名代表答题。注意提示第（4）和第（5）题第1（1）题指名回答，师板演完整步骤（ ）x5+( ) = x8应填x3（2）（3）（4）题由学生独立完成，然后提问。第2题提醒学生抓住同底数幕中的同底数，引导学生先确定底数，再确定指数，然后进行计算。师：学习了本节课，你有什么收获？生1：生2：让学生重温知识点，为本节课学习任务作准备。利用此活动，可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态。本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：（1）幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）（2）底数、指数、幂的概念。培养学生运用已有知识探索新知识的热情。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。a3 a2 和 am an 的推导过程由于25 22 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生快速分析问题及解决问题的能力。（2）抢答题分为（一）和（二）让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用本环节主要培养学生的逆反思维，从而加深学生对知识点的掌握。（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。（2）为开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用。这归纳总结法，既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦 教学反思：本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次家学中导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思