数学人教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计.doc

等腰三角形的性质导学案 江北学校：欧俊林学习目标：1. 理解等腰三角形的定义，探索并证明等腰三角形的性质；2. 运用等腰三角形的性质解决与线段和角相关的数学问题；3. 体会轴对称在研究几何问题中的作用。学习重点：等腰三角形等边对等角性质的探究及应用；学习难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。【导学过程】一、预习引领，课前准备预习教材75-76页例1之前的内容。1、有 的三角形叫等腰三角形。相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 。2、如右图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称重合的线段重合的角3、三角形中的特殊线段有 。 ACBD4、按教材75页“探究”要求剪出三角形，并把剪出的三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写在下表中。二、预习展示，验收成果三、新知探究，合作交流：由这些重合的线段和重合的角，我们可以发现等腰三角形具有哪些特殊性质呢?同学们不妨从等腰三角形的边、角、特殊线段和对称性四个方面大胆猜想。1、猜想与论证（小组讨论，合作交流）猜想：等腰三角形的 相等。已知:如图， ABC 中，ABAC.求证：BC.（比一比，哪些小组方法最多？）ABCABC法1： 法2： ABC等腰三角形性质1：等腰三角形的 相等。（简称： “ ”）用符号语言表示为：在ABC中， （已知） （ ）2、应用新知、体验成功（1）如图，在下列等腰三角形中，AB=AC,分别求出其他两角的度数。36BC30A A B C2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；3、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。小结与反思：在等腰三角形中,已知一角的度数，求另外两个角的度数时，通常使用_思想。3、探究：思考： 由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？ 等腰三角形的性质2ABCD12等腰三角形的 ， ， 互相重合。(简称“ ”)（1）等腰三角形的顶角平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。几何语言：。（2）等腰三角形底边上的中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。几何语言：（3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。几何语言：4、牛刀小试：已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 横梁BC=10m.那么顶架上DAC= , B= ， BD= . ACBD5、等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？四、挑战自我、能力提高例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。（1）图中有 个等腰三角形，它们分别为 。（2）有哪些相等的角？ 。（3）求ABC各角的度数。小结与反思：在解决几何问题时，我们常用 思想使问题中线段（或角）的和差倍分关系更加直观、清晰。五、课堂小结，反思提高说说你这节课的收获和体会，让大家与你一起分享？1、 知识方面： 边： ；等 腰 角： ；三 角 特殊线段： ：形 对称性： 。2、思想方法： 。六、课堂检测：1、判断题（30分，每小题10分）（1）等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( )（2）等腰三角形的底角只能是锐角. ( )（3）如果等腰三角形有一个角是100，那么其余两个角一定是40. ( )2（15分）如图,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100度,则 B为（ ）ABCD100 A40 B50 C80 D20DBCA2题图 3题图 4题图 3（15分）如图1，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80。则B的度数是（ ）A40 B35 C25 D204（15分）在ABC中，AC=BC，ACB=90，BD=AD，则DCB= ，CDA= 。 5、（25分）如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，求证：DE=DF。（试试看，你能想到几种解题方法？）七：作业：1、必做题：P