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龙岩市陈静名师工作室活动材料 数学公开课教案 课题：分式方程（第一课时）开课人：吴建军开课时间：2016年12月26日下午第二节开课班级：漳平三中八年级（7）班开课地点：教学楼2号楼2层录播室教学目标： 1了解分式方程的概念 2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想 3了解解分式方程根需要进行检验的原因教学重点： 利用去分母的方法解分式方程教学难点： 理解解分式方程时可能无解的原因 教学设计： 情 境 问 题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 分母中含未知数的方程叫做？.像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得解得v=5检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。梳理 一般地，解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。探究关于分式方程的增根：分式方程的增根是适合去分母后的整式方程的根但不适合原分式方程的根。增根产生的原因: 我们在方程的两边同乘以的代数式有可能取值为零或使得原分式方程分母为零造成的。练习 解方程：解：方程两边乘（x+1）(x-1)，得（x1）+2（x+1）=4。解得 x=1。检验：当x=1时，（x+1)（x1）=0，因此x=1不是原分式方程的解。所以原分式方程无解 。解方程： 解： 方程两边乘x（x+1）（x1），得7（x1）+4（x+1）=6x7x7+4x+4=6x解得x=检验：当x=时，x（x+1）（x1）0所以原分式方程的解是x= 。解分式方程的一般步骤如下：解分式方程容易犯的错误有：(1) 去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号(因分数线有括号的作用） (3)增根不舍掉。巩固解分式方程：教学小结：1、 解分式方程的思路是：一化二解三检验2、 解分式方程的一般步骤： （1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （2）解这个整式方程. （3） 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. （4）写出原方程的根课后作业：1.课本P154习题15.3第1题 2.优化设计P62教学反思：本节课的重点是探
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