数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定一学习卡.docx

成都七中初中“创生型”学习卡（微视）【学习主题】 1.1.1 菱形的性质【学习目标】1、 理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。2、 经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力；3、 能够用综合法证明菱形的性质定理，进一步发展演绎推理能力；4、 体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。【学习重难点】学习重点：菱形的定义和性质归纳学习难点：菱形性质的总结归纳【学习活动】一、 学习助跑菱形的定义：_叫做菱形。二、 探究之旅 1、已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. 求证:（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD2：菱形具有哪些性质？性质归纳：_ _ _ _符号语言：三、 学以致用例1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.四、 微视巩固1、如图，已知菱形ABCD 的边长为8，A120，则对角线AC 的长度为 .2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm，则BD 的长为_3、如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD周长为_ 1题图 2题图 3题图4、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于_5、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=_ 4题图 5题图 成都七中初中学校“创生型”学习卡【学习主题】 1.1.1 菱形的性质【学习目标】5、 理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。6、 经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力；7、 能够用综合法证明菱形的性质定理，进一步发展演绎推理能力；8、 体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。【学习重难点】学习重点：菱形性质的应用学习难点：菱形性质的应用【学习活动】微视助跑回顾微视频中学习的菱形的定义及性质。学以致用一、菱形面积问题1、如图（1）菱形ABCD的边长为5，BC边长上高为4，则S菱形ABCD； 如图(2)，菱形ABCD的对角线AC6,BD8,则S菱形ABCD.练习：1、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm. 求:(1)对角线AC 的长度; (2)菱形ABCD 的面积.二、含60角的特殊菱形问题1、已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。 2、如图，在菱形ABCD中，已知AEBC于点E，AE=，BE=EC，则BD的长为_三、最小值问题菱形的对称性1、在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，P为BC中点，T是对角线BD上的一个动点，则PT+TC的最小值为_2、在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60,P、T分别为BC、BD上的两个动点，则PT+TC的最小值为_四、动点问题1、在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动。（1）试判断BE和CF之间的数量关系；（2）点E、F在BC、CD上滑动过程中，EF是否存在最大和最小值。（3）你还能提出其他有价值的问题或结论吗？学习评估1.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）A、对角线互相平分 B、对边相等且平行C、一条对角线平分一组对角 D、对角相等2、一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2cm.则这个菱形的四个内角的度数为 。1、菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于 ，面积等于 。2、菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是 。 3、已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是 。4、已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积