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文档简介

11 3多边形及其内角和 第2课时 学习目标 1 知道多边形的内角和与外角和定理 2 运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算 学习重点 多边形的内角和与外角和定理 学习难点 内角和定理的推导 目标重点 回忆长方形 正方形的内角和等于 360 思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢 回顾探究 探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗 从四边形的一个顶点出发 可以作 条对角线 它们将四边形分为个三角形 四边形的内角和等于180 1 2 2 360 探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗 证明 连接AC BAD B BCD D BAC BCA B DAC DCA D 180 180 360 如图 从五边形ABCDE的顶点A出发共有几条对角线 探究类比前面的过程 你能探索五边形的内角和吗 六边形呢 如图 从五边形的一个顶点出发 可以作条对角线 它们将五边形分为 个三角形 五边形的内角和等于180 2 3 3 540 如图 从六边形的一个顶点出发 可以作 条对角线 它们将六边形分为 个三角形 六边形的内角和等于180 3 4 4 720 C 从n边形的一个顶点出发 可以作 n 3 条对角线 它们将n边形分为 n 2 个三角形 这 n 2 个三角形的内角和就是n边形的内角和 所以 n边形的内角和等于 n 2 180 思考你能从四边形 五边形 六边形的内角和的研究过程获得启发 发现多边形的内角和与边数的关系吗 能证明你发现的结论吗 归纳总结 0 3 3 4 3 5 3 6 3 n 3 1 2 3 3 2 1 4 2 2 5 2 3 6 2 4 n 2 n 2 180 180 360 540 720 梳理新知 1440 8 例1填空 1 十边形的内角和为度 2 已知一个多边形的内角和为1080 则它的边数为 例题学习 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 B D 360 A C 360 180 180 例2如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 例题学习 1 本节课学习了哪些主要内容 2 我们是怎样得到多边形内角和公式的 3 在探究多
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