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14.2.2完全平方公式（第一课时）【课堂导入】 一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘， （1） 第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2） 第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3） 第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？【知识结构】 完全平方公式； 完全平方公式的运用.【自主学习】活动一：我们上一节学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，现在遇到了两个数的和的平方，即(a+b)2，这是我们这节课要研究的新问题1.计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)2 =(p+1)(p+1) = _;（2）(m+2)2= _;（3）(p-1)2 = (p-1)(p-1)=_;（4）(m-2)2 = _;2.归纳：（1）.完全平方公式 （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2（2）两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.3.同学们，通过刚才的学习，你们能总结一下完全平方公式有哪些特点吗？（1） 问：公式展开后右边有几项？答：展开后为二次三项式；（2） 问：第一项和第三项有什么特点？答：其中两项为两数的平方和；（3） 问：中间一项有什么特点？答：中间一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.即：首平方，尾平方，积的2倍在中央（4） 问：公式中的字母a，b只能表示单个的字母吗？答：公式中的字母a，b可以表示单个的字母、数字、单项式、多项式.有问有答：请同学们同桌之间相互出题考考对方，由我帮同桌出个题，同桌来套用公式给出展开后的结果。例如：甲： 乙：【合作探究-交流展示】活动二：同学们，你们能用面积法推导完全平方公式吗？课前准备：1.提前裁剪好8套小长方形和正方形纸片组合，用回形针固定好，每套四张； 2.课前将8组制片组合发给每个小组，每组一份。活动过程：1.学生动手拼接小正方形和小长方形纸片，推导两数和的完全平方公式； 2.学生在讲台上演示，在老师的帮助下说明自己的探究结果（即描述自己怎样用 面积法推导完全平方公式）； 3.教师通过PPT图片展示两数差的完全平方公式活动三：1. 例：运用完全平方公式计算：（1）(x+2y)2 （2） 变式一：变式二：（1） （2）9922. 思考并填空（填“=”或“”）：-；-；-.【课堂小结】通过本课时的学习，需要我们掌握哪些知识？【当堂练习】1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y22.运用完全平方公式计算: (1)(a+b+c)2 (2) (4x-3y)2(3) (-2m-1)2 (4) 10
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