数学人教版九年级上册运用直接列举或列表法求概率.doc

教学设计与反思聚焦教学重难点的教学设计与反思课题名称：运用直接列举或列表法求概率姓名：张华美工作单位：祥城镇第三初级中学学科年级：数学九年级教材版本：人教版一、教学内容分析本节内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。在计算概率的过程中培养学生的独立思考的习惯，增强学生学习数学的兴趣。二、教学目标知识与技能：1、会用直接列举法和列表法求简单事件的概率。2、能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题。过程与方法：经历试验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合、分类讨论、特殊到一般的思想，培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。在计算概率的过程中培养学生的独立思考的习惯，增强学生学习数学的兴趣。三、学习者特征分析针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们针对的求知欲。四、教学策略选择与设计本节课的教学设计紧扣教材，设计了8个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。五、教学重点及难点重点：正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验。难点：当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图活动1回顾上节概率的求法。活动2 创设情境小游戏，规则如下：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问：你们觉得这个游戏公平？（1） 记满足两枚硬币一正一反的事件为A,则P(A)=24=0.5（2） 记满足两枚硬币两面一样的事件为B,则P(B)=24=0.5 由此可知，双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。教师讲解概率求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n在本次活动中，教师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注。 使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。 学生思考计算后回答问题：把其所能产生的结果全部列出来，应该是正正、正反、反正、反反，共有四中可能，并且每种结果出现的可能性相同。用生活中常见的例子引入，这个游戏容易引起学生的兴趣，调动起学生学习本节内容的积极性。由于本节课的难点是一次试验涉及两个因素的概率的求法，抛掷两枚硬币的试验结果只有四种，不是太多，所以用列举法可以实现。活动3 探究在概率公式P（A）= m/n 中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。教师组织学生思考、讨论、解答学生思考，解答、发言：n0, m0,mn,0P(A) 1.当m=n时A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时，A为不可能事件，概率P(A)=0.进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。活动4 通过解决问题学习用列举法求概率例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数是奇数；（3）点数大于2且不大于5。学生认真分析完成例1变式题 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。通过对例题变式的分析，激发学生学习欲望，进一步掌握用列举法求概率，体会数学的应用价值，。活动5 例2.求出同时掷两枚骰子：(1)点数和为12点”的概率；(2)点数和至少是9点”的概率；(3)两颗骰子点数相同”的慨率；(4)两颗骰子的点数都是偶数”的概率；(5)点数和为1点”的概率；(6)点数和小于13点”的概率先让学生自己独立思考，探究，再小组交流师讲析: 掷两枚骰子，所有等可能的情况列表如下：1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）(5,4)（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）(5,5)(6,5)6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6） (6,6)根据上表可知，共有36个等可能的基本事件，(1)其是点数和为12点的有(66)一种因此“点数和为12点”的概率为；(2)总点数至少是9点的有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，(5，5)，(5，6)，(4，6)十种情况，因此，“点数和至少是9点”概率为即； (3)两颗骰子的点数相同的有(1，1)(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)六种情况，因此，“两颗骰子点数相同”的概率为即； (4)两颗骰子的点数都为偶数的有(2，2)，(2，4)，(2，6)(2，4)，(4，4)，(6，4)，(2，6)，(4，6)，(6，6)共九种情况因此，“两颗骰子的”(5)点数和为1的情况没有发生，因此，“点数和为1点”的概率为即即0；(6)点数和小于13的情况共有36种，因此，“点数和小于13点”的概率为 =1活动6 过关练习教材第138页练习第1、2题。活动7 课堂小结 引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。活动8 作业布置教材第139140页习题25.2第1、2、3和第5题先让学生自己独立思考，探究，再小组交流。教师引导学生用什么方法能清晰地列举所有可能出现的结果。学生独立完成后小组交流，并阐述自己的看法。学生阐述本节课所学，谈自己的收获和体会，归纳方法。通过例题教学，体验用列表法能容易清晰地列出含两个元素的事件的所有结果，计算出概率，学会用列表法求概率的方法。同时在处理这道例题的过程中，我们进行了分组讨论，然后教师引导，这样既分散了难点，又激发了学生学习兴趣，使学生能正确理解一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验，提高学生解决问题的能力。通过练习，可以加深学生对新方法的理解，使其更好第认识到用列表法求概率的优越性，能够直观、准确地获取所需信息，有利于学生体会方法的运用，从而加深对列表法的理解。方法总结，明确各自的应用方法和优点。练习巩固，深化提高。七、教学评价设计采用学生自评为主，互评和教师简评为辅的方法进行评价，评述学习中的优点和不足，提出改进的建议和方法。从而让学生参与到教学过程中，培养学生的自信心，让他们体验成功的喜悦。这是本课的最后一个环节，做到问题由学生提，方法由学生想，思路由学生讲，真正发挥了学生的主体作用。八、板书设计 用列举法和列表法求概率 1、 活动2的分析及其解答 列举： 求（1）（2）的概率 2、例1的解答过程 3、例2的解答过程 解：据题意可得如下表格： 1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）(5,4)（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）(5,5)(6,5)6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6） (6,6)4、课堂小结与作业布置：何时用列表法求概率？ 列表法求概率的步骤： 教材第139140页习题25.2 第1,2,3题和5题。九、实践反思本节课感悟最深刻的是课堂中预设与生成的把握。动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式。教学过程是一个动态、开放的系统，课堂中师生的心态也会随着具体的教学情景而发生变化，教师不应为了完成预设的教学任务而强行抑制学生的各种思路和想法，而应该允许学生“插嘴”、“打断”、“不举手就发言”，教学设计应该根据学生的课堂表现而不断地变化、调整、丰富，可当我一提出问题时，许多学生马上回答：“我可以采用画树状图的方法解决”，学生的思路把我的预设完全颠倒过来，我灵机一想，总不能打断学生那兴奋的发现，强制执行我的教学设计。于是，我因势利导，就让这位学生上台板演了他那完整的解法，保护了他的积极性。然后在全班学生对这道题的解法感到成功的体验下，我再介绍了另外列表的方法，应该说这样的处理我还是感到满意的。我想教师在课堂上需要把学生的各种想法加以引导、加以提炼，尽可能使问题处于学生思维水平的最近发展区,使课堂具有良好的生成性。本节课主要是巩固古典概型问题的计算方法和在游戏中的应用，所以开始时简要回顾上节课有关知识，尽量让学生发表意见，教师据情况点评。游戏，具有较强的趣味性，让学生自学，教师帮助分析点拨并稍作拓展延伸，以激发兴趣，提高分析