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西吉二中 九年级 年级 7 班 数学导学案执笔杨丽丽审核杨丽丽审批授课人杨丽丽时间2016.10.21课题26.3实际问题与二次函数(2)课型新课学习内容最大利润问题教具准备学习目标1能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系2并能利用二次函数求出实际问题中的最大（小）值，发展学生解决问题的能力。重点让学生通过解决问题，掌握如何应用二次函数来解决经济中最大（小）值问题。难点如何分析现实问题中数量关系，从中构建出二次函数模型，达到解决实际问题的目的。学习环节学生学习教师指导一、呈现目标学法指导2分钟多媒体出示学习目标老师解读二、自主学习教师指导8分钟某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？议一议涨价与降价有可能获得最大利润吗？需要分类讨论吗？1、 在涨价的情况下，最大利润是多少？想一想：若每件涨价x元，由此商品 每件的利润为 元每星期的销售量为 件所获利润是 元若设所获得利润为y元，则y与x的函数关系为：自变量x的取什范围是 如何求最大值？（能否利用二次函数的图像求最大值？）2、在降价的情况下，最大利润又是多少呢？我们用类似的方法进行分析。设每件降价a元，所获利润为b元，则b与a的函数关系为：老师巡视，并深入小组检查每个组参与学习的情况三、小组合作展示效果10分钟根据小组学习的结果展示老师在各组展示的基础上纠错四、讨论更正教师点拨10分钟【归纳】利用二次函数求最大利润问题时，需注意一下几点： 分类讨论。（涨价与降价） 分清每件的利润与每周的销售量，理清价格与它们之间的关系。 自变量的取什范围的确定。保证实际问题有意义。 一般是利用二次函数的顶点坐标求最大值，但有时顶点坐标不在取值范围内，注意画图像分析。根据小组展示结果归纳解题关键五、当堂训练巩固提高10分钟例1、 利达经销店为某工厂供销一个建筑材料（这里的供销是指厂家先免费提供人货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责独处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元。设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）。（1） 当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2） 求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3） 该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4） 小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大？你认为对吗？请说明理由教学反思本节课
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