数学人教版八年级上册完全平方公式.doc

15.4.2因式分解完全平方公式【设计理念】因式分解是学生进一步学习数学不可或缺的基础知识和基本技能。本节课以培养学生熟练运用完全平方公式因式分解，以反复练习促进此方法的熟练掌握，以老师讲解例题与方法，学生多多练习为具体的教学指导思想。一、教材分析 本节的内容主要是用完全平方公式来因式分解。因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式的乘法，尤其是多项式的乘法关系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。完全平方公式是一种重要的因式分解的方法，学好用完全平方公式因式分解，是学生进一步学习数学不可或缺的工具。 二、学情分析 在知识上：学生在学习用完全平方公式因式分解之前，已经学习了用平方差公式因式分解。这两种方法都是整式乘法的逆运用，所以应先复习整式乘法内容，再学习用公式法分解因式，可以加强学生对公式的熟练使用。 在思想上：学生个体有所差异，所以应准备一些难度大的题目，以便一些做得快的学生做。另外，平方差公式与完全平方公式都有平方项，容易混淆，讲解时应加以区分。三、教学过程 学习目标导航学习目标：1.会判断完全平方式. 2.能直接利用完全平方公式分解因式.3.掌握因式分解的步骤，灵活运用完全平方公式分解因式.重点：能直接利用完全平方公式分解因式.难点：灵活运用完全平方公式分解因式.学生自学导航1.、 回顾复习 因式分解： 2.、导学引入 填空： . .根据上面的式子填空：a2+2ab+b2 = . a22ab+b2 = . 你能将多项式a2+2ab+b2 与a22ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？ 答： .完全平方式：把形如 和 的式子称为完全平方式.因式分解的完全平方公式： 语言叙述：两个数的 加上（或 减去 ）这两个数的 ，等于这两个数的和（或差）的平方.师生互动导航1、新知探究 利用完全平方公式分解因式，关键是认准：多项式必须是一个 式.这个完全平方式的特点是 .填空（下列多项式是完全平方式） ； ； +0.25 ； 下列多项式能否用完全平方公式来分解因式? 为什么? 2、典例分析 例1、分解因式：(1) (2) 3、对应训练 (1) (2) (3) (4) （5） （6）-（7） 4、典例分析 例2、分解因式： 5、对应训练 6、综合训练 收获检测导航1、归纳总结(1)一提若有公因式，应先提取公因式(2)二套即套用公式，如果各项没有公因式，试运用公式法来分解若为二项式，考虑用平方差公式；若为三项式，那么可以尝考虑用完全平方公式分解因式时要分解到每一个不能分解为止. 还要注意整体思想在分解因式中的应用。2、达标检测下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A. B. C. D.下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A. B. C. D.下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A. B. C. D.把代数式 ax24ax4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ）Aa(x2)2 Ba(x2)2 Ca(x4)2 Da(x2)(x2)计算 1002 210099 992分 结 果 是 把下列各式分解因式：x2-4xy4y2 如果可以分解因式为那么k的值是（ ）A. 20 B. -20 C. 10 D. -10:3、创新提高利用1个的正方形，1个的正方形和2个的矩形可拼成一个正方形如图所示），从而可得到因式分解的公式_.巩固提升导航1、分层作业把下列各式分解因式 .把代数式 分解因式，结果正确的是A B C D把代数式分解因式，下列结果中正确的是A B C D2、特优专页 如果是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A. 6 B. 6 C. 3 D. 3 把多项式分解因式. 已知是ABC三边的长，且.你能判断ABC的形状吗？请说明理由. 若与互为相反数，把多项式分解因式.四、课后反思 1、先复习一下前一节课所学的知识，然后回顾以前的知识：整式的乘法，然后引出完全平 方公式。 2、讲解完知识点先做一个练习，从练习中归纳出完全平方公式的特点，以便更好理解。 3、从练习中总结解题方法，可以让学生了解自己哪里错了，印象更加深刻，这样下次就不 容易错。 4、不是一味的讲课，多提提问题让学生思考，可以让他们融入课堂，学得更加深