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第二十二章二次函数课题：二次函数【学习目标】1能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念2能够表示简单变量之间的二次函数关系【学习重点】结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念【学习难点】1能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系2重视二次函数yax2bxc中a0这一隐含条件情景导入生成问题旧知回顾：一次函数的一般形式： 正比例函数的一般形式： 导入新课：想一想：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x之间有什么关系呢？通过本节课的学习我们将能知道y与x的关系，并能用式子把它们之间的关系表达出来，下面就让我们进入本节课的学习自学互研生成能力【自主探究】阅读教材本课时的内容，回答以下问题：1问题1中比赛的场次数m与球队数n的关系式是 m是(选填“是”或“不是”)n的函数，理由是 2问题2中产量y与倍数x之间的函数关系式是 y是(选填“是”或“不是”)x的函数，理由是 3思考：上述三个函数解析式具有哪些共同特征？答： 4.这三个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如 的函数叫做二次函数，其中x叫做.a,b,c分别是 、 、 。二次函数的特殊形式：当b0时， 当c0时， 当b0，c0 时 。5.下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5) v=10 r【合作探究】例1：已知两个变量x、y之间的关系为y(m+3)xm27（1）m取何值时，此函数是正比例函数？（2）m取何值时，此函数是二次函数？解：【自主探究】例2、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm。（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一二次函数的概念知识模块二在实际问题中列二次函数的解析式当堂检测达成目标【当堂检测】1若y(a2)x23x2是二次函数，则a的取值范围是 2已知二次函数y13x5x2，则二次项系数a ，一次项系数b ，常数项c 3已知两个变量x，y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；(2)当 时，x，y之间是一次函数关系4某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与
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