数学人教版八年级上册分式的基本性质.docx

15.1.2 分式的基本性质 教学设计柏乡县槐阳中学 张胜雪 一、内容和内容解析1、内容：分式的基本性质是人教版数学八年级上册第十五章分式第二课时的内容。2、内容解析分式的基本性质是学生学习了分式的定义、分式有意义的条件之后进行的学习内容。而分式的基本性质又是后面分式的约分、通分及分式的四则运算的基础。只有学好了分式的基本性质，后面的学习之路才能平坦，顺畅！所以本节内容很重要。因为分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似的性质与运算。所以本节课自始至终都在类比分数来学习分式，先类比分数的基本性质引出分式的基本性质再类比分数的符号法则归纳出分式的符号法则。让学生在学习中深刻体会类比思想。基于以上分析，确定本节课的教学重点：分式的基本性质。 二、教学目标1、类比分数的基本性质，理解掌握分式的基本性质。2、能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。重点：分式的基本性质难点：正确运用分式的基本性质 三、教学过程设计引言：同学们，古代鲁班类比带锯齿的草叶发明了锯子，现代人们类比鸟的飞行发明了飞机，今天我们类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，相信大家一定会有新的收获。希望本节课能上出2班风采，展现最优秀的自己！下面有请小冯老师。课件出示学习目标及重点，老师引领学生齐读，明确本课要达到的目标。活动一:探索分式基本性质1、回顾分数的基本性质思考下列两式吗？为什么？ 小老师提问，学生作答。从而引出回顾分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数有： 其中a,b,c是数。2、完成下列变形：（幻灯片出示）（1） （2） （3） （4）师生活动：教师提出问题，学生回答。对正确的，要求学生说明属于哪一种运算，并背诵法则；对于错误的，要求学生说明为什么错了，并说出正确答案。设计意图：引导学生回顾同底数幂的运算性质及易错点，为下一步探索幂的乘方运算性质做好铺垫。（2）、（3）两个题是学生的易错点，应特别强调。过渡语：这是我们前面所学的内容，那么今天我们要学什么呢？请齐读学习目标。（课件展示学习目标及重点）活动二：预习展示（课件出示问题）（一）导入问题：有一个边长为的正方体铁盒，这个铁盒的体积是多少？师生活动：教师追问学生如何列式？ 学生回答 根据乘方的意义式子表示什么？学生齐答:3个相乘即 根据同底数幂的乘法运算性质可得出结果。设计意图：这是新知的导入问题，利用生活实际问题，创设情境，引出幂的乘方问题，并通过前面所学知识来解决。让学生感受数学源于生活又服务于生活，体验前后知识联系，同时为新知的探索拉开了序幕。（二）探索新知：（课件展示）1.试一试：读出式子 ；。2.表示什么? 表示什么？ 表示什么？3.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：（1）（2）（3）（m是正整数）师生活动：对于1.让学生大声齐读式子。对于2.教师提问，学生作答。对于3.学生观察并独立思考，初步获得结论。设计意图：让学生在观察、比较、抽象概括中总结出幂的乘方的运算性质。（三）公式推导：（课件展示）对于任意底数与任意正整数、，（都是正整数）师生活动:教师提出问题，学生先独立思考，然后组内交流，并写出推导过程，学生代表讲解展示推导过程。设计意图：通过推导得出幂的乘方运算性质。让学生认识到，只有通过推理，才能够最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。（四）归纳提升：（课件展示）幂的乘方性质： 幂的乘方，底数不变，指数相乘多重乘方可以重复运用上述法则： （m,n,p是正整数）师生活动:学生尝试用数学语言概括出幂的乘方性质，并将这一性质推广到多重乘方的情况。教师强调公式可以正用，也可以逆用。要求学生齐读并背诵性质。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及性质进行推广的过程，促使学生对公式结构特征的深层理解。（五）比较异同：（课件展示）同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则，比较两个法则的异同。师生活动：教师提问，学生作答。设计意图:比较两个法则异同，可以有效避免学生把幂的两种运算性质混淆，减少做题时的错误。活动三：互动探究（一）例题展示（课件出示）计算：（1） （2） （3） （4） 师生活动：教师板书(4)，学生代表板书(1)(2)(3).其余学生做在活页纸上。之后学生代表进行点评，其余进行自我批阅。 设计意图：让学生运用性质进行计算，积累解题经验。（二）练习展示（课件出示）练习 计算下列各题：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 师生活动：学生代表板书，其他学生独立做在活页纸上，学生代表评价纠错，其余学生互相交换批阅、改错。 设计意图：巩固幂的乘方的运算性质。（三）拓展训练（课件出示拓展题） 1.已知：，求 的值。 2.已知：，求x的值。 师生活动：先让学生小组讨论，交流想法，再找代表上台讲解。最后教师点评补充。 设计意图：通过拓展训练1题，让学生体会公式的逆用。通过拓展训练2，让学生体会乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方的综合运用。从而提升学生的分析问题、解决问题的能力。 活动四：随堂检测（课件出示检测题） 1.计算 的结果是（ ） A B C D 2.下列运算中与 结果相同的是（ ） A B C D 3.计算： 4.化简 的结果是（ ） A B 0 C D 5.计算:（1） （2） （3） （4） （5） （6） 师生活动：学生独自完成，公示答案，小组对面交换批阅，表扬满分同学。教师重点强调易错题 设计意图：考察学生对幂的乘方及同底数幂乘法的运算性质的理解和应用。其中（3）（4）涉及符号的确定问题。 活动五:课堂小结（1）本节课我们学习了哪些内容？ 有什么收获与感受？ （2）本节课的易错点是什么？ （3）公示小组得分，评定优秀小组， 并颁发奖品。设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容幂的乘方的运算性质。评定优秀小组，鼓励学生参与课堂活动，培养学生的集体荣誉感及团结协作，公平竞争意识。课后作业：1.导学测评33页第6题至10题。 2.结合导学案预习下节 课后寄语：同学们，在最美的年纪， 为最纯的梦想， 尽最大的努力吧! 愿梦想成真！四、课后反思本节课总的来说是比较成功的，按照公式的推导、公式的运用、课堂检测三个环节来组织教学活动。课上有三个小老师登台讲课，有三个学生登台评价，把课堂还给