数学人教版八年级上册积的乘方.doc

积的乘方的教案授课教师：玉溪第五中学 高睿 教学目标知识与技 能1、让学生通过探索积的乘方的运算法则，进一步体会和巩固幂的意义。2、掌握积的乘方的运算法则，并能灵活应用法则进行计算。数学思考经历从某些具体的数与式的计算，归纳到一般的式的运算法则，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的猜想论证的归纳过程，从中发展学生的合情推理能力。解决问题学生运用积的乘方法则熟练的解决一些数学问题，以及解决物理、化学等学科上的计算，为后续学习打下基础。情感与态 度通过计算、观察、发展、猜想、讨论、探究归纳活动，积极引导学生参与数学学习活动，在学习过程中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，树立信心，提高学生的思维品质。通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和勇于探索的精神。教 学重 点掌握积的乘方的法则，并能正确应用法则熟练计算教 学难 点正确、灵活地运用积的乘方的法则熟练计算。教材中的地位和作用积的乘方是一种基本的幂的运算性质，它是学习整式乘法的基础，是基本而重要的代数初步知识，是以后进一步学习分式、根式、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其它科学技术不可缺少的数学基础知识。学情教学过程教 学环 节教 学内 容师 生活 动教案设计分析一、新 旧知 识链 接 1、同底数幂的乘法法则是什么？ 2、幂的乘方的法则是什么？3 、乘方的意义是什么？教师提问教师出示幻灯片（4分钟左右）学生抢答（口头）复习旧知识，全连接新知识承上启下教 学环 节教 学内 容师 生活 动教案设计分析二、创 设情 景引 出新 知想一想：球体的体积计算公式是（r是球的半径），地球的半径r千米，当3时，求地球的体积。解：教师出示幻灯片教师引导直入新课有没有简便的计算方法呢？学生观看学生发现计算复杂，提出质疑通过实例创设情景激发学生的好奇心和求知欲望，让学生产生质疑自然过渡到新课三、观察发现猜想探索论证得出法则观察发现猜想探索论证得出法则活动一：探索、猜想1、 计算 发现：2、 计算： 发现：猜一猜 活动二：验证活动三：类比猜想当n为正整数时 活动四：验证当n为正整数时 证明：略强调：乘方运算变乘法运算，用乘方的定义、乘法交换律、结合律论证得出。归纳结论积的乘方的运算法则：（n为正整数）教师出示幻灯片学生观看，并做学案活动一思考后抢答学生思考后抢答学生做学案活动二思考后抢答教师出示幻灯片学生抢答学生做学案思考后抢答学生齐读、自读背诵、教师板书性质通过让学生自己从简单的数开始通过计算、观察、发现、猜想、探索验证，由特殊到一般的认知推理过程，培养学生的抽象概括能力让学生通过观察、思考、对比，培养学生的抽象概括能力四、运用法则发展能力运用法则发展能力例3.（1）（2）（3）（4）（5）想一想 地球的体积（）活动五：练一练1、 计算：（1）（2）（3）（4）判断题：2、下面的计算对不对？如果不对怎样改正。（1）（1） （2） （3） （4） （5） （6）、3、试用简便方法计算。（1）（2）（3）教师：出示幻灯片讲解第（1）小题，学生上黑板上演练和做学案教师出示幻灯片学生做学案后抢答教师出示幻灯片学生做学案思考后抢答口答教师出示幻灯片合作讨论学生做学案后抢答教师出示幻灯片学生做学案并小组合作讨论及时练习便于学生理解概念有利于新知识的内化首尾呼应有始有终求出地球的体积通过基础训练题到灵活应用的题的梯度设计学生循序渐进的学习；第3题的设计是让学生互相讨论、交流学习，思维方式的沟通，达到共同提高的目的；使各层次的学生得以发展五、拓展训练提高能力拓展练习1、 已知 ，求的值。2、若n为正整数，且，求的值教师出示幻灯片学生先独立思考后互相讨论完成综合题的设置是为了使学生之间互相交流、互相讨论、互相学习，使学生的思维更进一步的发展六、回顾反思回顾反思1、本节课你学到了哪些知识？积的乘方的法则：（n为正整数）积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、 你有哪些收获？（1） 积的乘方运算中，底数必须是乘积的形式。特别注意：（2） 法则中的底数、b可以是单项式也可以是多项式（3） 公式逆用：（n为正整数）即同指数幂的积等于底数积的幂。特别注意：公式逆用有时可以使计算简便（4） 公式的推广使用：（n为正整数）即：底数为三个或三个以上的因数的积时也适用此公式。教师出示幻灯片学生分组互讲本节课的内容，总结解题方法以及说明解题过程中应注意的问题，教师出示幻灯片请同学小结，其他同学补充，达到巩固知识、强化知识的目的让学生自己小结可以帮助学生从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯。让学生自己小结可以帮助学生从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯。七布 置作 业学案上没有完成的。优化设计上积的乘方课时作业八教师寄语如果我们把每个人每日正常的工作、学习状态视为“1”，并且保持这样的状态，一年的结果终将还是1。它没有量的积累，故也不会有质的飞跃。每天进步一点点，那结果将是前进一大步！我想这里的“一点点”就是下面算式中的“0.01”，那么每天多0.01和少0.01会有什么变化呢即：多一份努力，得千份收成（1）即：三天打鱼，两天