数学人教版九年级上册24.2.2直线与圆的位置关系.ppt

圆的切线判定 2017中考备考复习 1 直线与圆的位置关系 2 1 0 0 d r d r d r 考点直线与圆的位置关系及数量关系 2 切线和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线 这个公共点叫做切点 3 切线的性质和判定 1 切线的性质 圆的切线于过切点的半径 2 切线的判定 经过半径外端且这条半径的直线是圆的切线 垂直 垂直 跟踪训练 1 如图24 2 10 已知点A是 O上一点 半径OC的延 填 是 或 不是 O的切线 图24 2 10 长线与过点A的直线交于点B OC BC AC OB 则AB 切线的判定 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 跟踪训练 1 如图24 2 10 已知点A是 O上一点 半径OC的延 是 填 是 或 不是 O的切线 图24 2 10 长线与过点A的直线交于点B OC BC AC OB 则AB 切线的判定 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 如图 AB为 O的直径 AD为弦 DBC A 求证 BC是 O的切线 切线的判定 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 证明 AB是 O的直径 D 90 A ABD 90 DBC A DBC ABD 90 即 OBC 90 且BC经过 O的半径的外端点B BC为 O的切线 2 例题 如图 AB为 O的直径 AD为弦 DBC A 求证 BC是 O的切线 切线的判定 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 对与圆切线有关的证明题解题方法 应注意把握以下内容 如果需要证明圆的切线 根据切线的定义 结合问题已知条件 采用两种不同的思路 1 连半径 证垂直 2 作垂直 证半径 切线的判定 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 3 2016 南宁 如图 在Rt ABC中 C 90 BD是角平分线 点O在AB上 以点O为圆心 OB为半径的圆经过点D 交BC于点E 求证 AC是 O的切线 切线的判定 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 1 2 3 3 2016 南宁 如图 在Rt ABC中 C 90 BD是角平分线 点O在AB上 以点O为圆心 OB为半径的圆经过点D 交BC于点E 求证 AC是 O的切线 切线的判定 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 证明 连接OD BD为 ABC平分线 1 2 OB OD 1 3 2 3 OD BC C 90 ODA 90 AC为 O的切线 1 2 3 切线的判定 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 4 2016 贵港 如图 在 ABC中 AB AC O为BC的中点 AC与半圆O相切于点D 求证 AB是半圆O所在圆的切线 归纳小结 1 在解决有关圆的切线问题时 常常需要作过切点的半径 2 3 掌握证明的格式 把自己证明的思路过程用书面形式准确的表达出来 以完成解答 如果需要证明圆的切线 根据切线的定义 结合问题已知条件 采用两种不同的思路 1 连半径 证垂直 2 作垂直 证半径 5 2013 滨州中考 如图 在 ABC中 AB AC 点O在边AB上 O过点B且分别与边AB BC相交于点D E EF AC 垂足为F 求证 直线EF是 O的切线 思路点拨 点E在圆上 连接OE 由等腰三角形的性质 证明 OEB C 再由平行线的性质 可得EF OE 自主解答 连接OE OB OE B OEB AB AC B C OEB C OE AC EF AC OE EF 直线EF是 O的切线 6 2016 防城港 如图 AB是 O的直径 点C D在圆上 且四边形AOCD是平行四边形 过点D作 O的切线 分别交OA延长线与OC延长线于点E F 连接BF 求证 BF是 O的切线 证明 连结OD 四边形AOCD是平行四边形 OA OC 四边形AOCD是菱形 OAD和 OCD都是等边三角形 AOD COD 60 FOB 60 EF为 O的