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文档简介

24.1.2垂直于弦的直径（1）教学设计广宗县东召中学 祝秋胜教学目标：知识与技能：1.研究圆的对称性,掌握垂径定理及其推论.2.学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算问题。过程与方法：学生通过自学，经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。情感、态度与价值观：在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。教学重点：垂径定理及应用.教学难点：垂径定理的证明及应用。教学过程：一、导入前面我们学习了圆和圆的有关概念，这节课我们接着来学习圆的有关知识-24.1.2垂直于弦的直径（1）（板书课题）二、新授（一）出示教学目标、教学重难点。（二） “自学指导”,请同学们自学课本P81页至P82页的内容，思考下面的问题 。1.圆是轴对称图形吗？对称轴是什么？有多少条？2.理解垂径定理的内容。3.思考如何用数学符号语言表示垂径定理？4.你会证明垂径定理吗？（三）探究新知1、探究一：请自己动手剪下一个圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？发现：直径两侧的半圆能重合。结论：圆是轴对称图形。圆的对称轴是任意一条直径所在的直线,它有无数条对称轴. 2、课件展示探究二：如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，重足为E.（CD是垂直于弦的直径）（1）图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？由上可得结论：_3.垂径定理：垂直于弦的直径_，并且_。符号语言：AB是O的直径_ _也可以说成：如果直径_，那么直径也_并且平分_.4.你会证明垂径定理吗?除了用折叠法外,还有别的方法证明AE=BE吗? (提示:全等三角形的对应边相等) 5、板书：强调书写格式。三、巩固练习练习要求：学生自主分析完成练习，然后个别汇报。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？.圆是轴对称图形。圆的对称轴是任意一条直径所在的直线,它有无数条对称轴.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧3.圆中常见的辅助线有过圆心作弦的垂线，或连接半径等，为应用垂径定理、勾股定理创造条件。五、课后作业1、课本P89-99页 8、9/10题六、教后反思本节课是本章的一个重点内容，为达到良好的教学效果，我采用多媒体、导学案辅助教学，这样能使知识点更直观形象的展示，让学生的积极、主动的参与课堂，提高课堂效率。课堂中发挥了学生的主体性。让学生自己动手做实验得到圆是轴对称图形，结合轴对
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