数学人教版八年级上册分式方程的应用.doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容163 分式方程应用（1）共几课时2课型新授第几课时1教学目标1.会列分式方程解决工程问题及其他的实际问题；2.在学习过程中，学会提出问题，并能解决问题；3.通过学习，逐步学会借助表格独立分析解决工程问题及其他的实际问题.教学重难点会借助表格独立分析解决工程问题及其他的实际问题.教学资源学生在小学里已会解决一些最基本的工程问题，另外，通过初一的学习，学生在教师的指导下已初步学会借助列表格等方式分析解决一些简单的实际问题。但独立分析、解决工程问题的能力远远不够，为此本节课采取小组互助、优生示范和教师示范讲解等方式，逐步让学生学会借助表格独立分析解决比较复杂的工程问题。预习设计独立完成下列问题，准备在课上交流你的思考过程1列代数式：甲x小时加工了50个零件，则甲的工作效率为；乙以x个/时的工作效率加工了50个零件，则乙花时小时；丙以x个/时的工作效率加工5小时，则丙共加工零件个.2.某工人原计划若干天内生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务，求原计划多少天完成任务？设原计划每天做x个零件，按题意列出方程：_.设原计划需x天完成任务，按题意列出方程：_.说明：原计划若干天内生产840个零件与原计划若干天内生产一批零件是同一回事。 施教日期 年 月 日学程预设导学策略调整与反思一、复习回顾1列代数式：甲x小时加工了50个零件，则甲的工作效率为；乙以x个/时的工作效率加工了50个零件，则乙花时小时；丙以x个/时的工作效率加工5小时，则丙共加工零件个.2.某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时. 采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？分析：工作总量工作效率工作时间前1200x后12001.5x二、讨论与探究；1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？反思：问题中的哪个等量关系可以用来列方程？最关键的步骤是哪一步？还有什么方法来比较？追问：工程问题中涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？列分式方程解应用题的一般步骤是什么？如何验根？若方程的解是呢？答案：40、60.步骤：弄清题意；设元；找相等关系，建立模型；解方程并验根；写出答案启示：比较施工速度，实际上是比较哪个量？已知甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，主要知道哪个量就可以比较？分析：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的得：+1，解得：x1.经 检验x1是原分式方程的解且符合实际.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的三分之一可知乙队施工速度快这是一道有关工程施工的问题由于建筑业在全国乃至世界都普遍，因此工程的快慢有时决定工程队的命运，这里以问题的形式出现，激发学生学习数学的求知欲学程预设导学策略调整与反思2.某单位将沿街的一部分房屋出租，平均每间租金第二年比第一年贵500元，所有房屋的租金两年分别为9.6万元和10.2万元.思考：你能指出这一情景中的等量关系吗？根据此情景，你能提出哪些问题？你能求出这两年每间房屋的租金吗？3.一个批零兼营的文具店规定：一次购买铅笔超过300枝，可以按批发价；一次购买铅笔不超过300枝，只能按零售价.小明来店购笔，若给学校八年级学生每人购买一枝，只能按零售价付120元；若多购买60枝，可以按批发价，同样付120元.思考：该校八年级学生总数在什么范围内？若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝付款一样，求该校八年级学生总数.三、反思与质疑：1.通过学习，你对列方程解决实际问题有哪些更深的体会或收获？2.列分式方程解应用题的一般步骤是什么？3.如何验根？析：第二年每间租金第一年每间租金500；两年的房屋数相等.可以求出房屋数和每间租金.分析：学生总数300，且学生总数60300，即240学生总数300.设学生总数x人，则有56，x300.列分式方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，但多一步检验，这里检验含两个步骤，其一对所列方程进行验根，其二看所得的根是否符合实际情况学程预设导学策略调整与反思四、课堂检测1某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25%，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时加工多少个零件？2甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？4甲、乙两人共同打印一份文件，甲共打1800个字，乙共打2000个字，已知乙的工作效率比甲高25%，完成任务的时间比甲少5分钟，问：甲、乙两人各花了多少时间完成任务？5一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半，乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？作业设计课作：1（必做）书P32/3、5、6；2一服装商店在广州看到一种夏季衬衫，用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完；又用17 600元购进同样的衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完问该服装商店这笔生意盈利多少元？（设第一次进货每件x元2解得x40该服装商店这笔生意盈利9 200元）3（选做）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，超过5m3的部分每立方米收费多少元？家作：自主检测163 分式方程应用（1）一、复习回顾1列代数式：甲x小时加工了50个零件，则甲的工作效率为；乙以x个/时的工作效率加工了50个零件，则乙花时小时；丙以x个/时的工作效率加工5小时，则丙共加工零件个.2.某工人原计划若干天内生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务，求原计划多少天完成任务？设原计划每天做x个零件，按题意列出方程：_.设原计划需x天完成任务，按题意列出方程：_.3.某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时. 采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？分析：工作总量工作效率工作时间前1200x后12001.5x二、讨论与探究；1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？反思：2.某单位将沿街的一部分房屋出租，平均每间租金第二年比第一年贵500元，所有房屋的租金两年分别为9.6万元和10.2万元.思考：你能指出这一情景中的等量关系吗？根据此情景，你能提出哪些问题？你能求出这两年每间房屋的租金吗？3.一个批零兼营的文具店规定：一次购买铅笔超过300枝，可以按批发价；一次购买铅笔不超过300枝，只能按零售价.小明来店购笔，若给学校八年级学生每人购买一枝，只能按零售价付120元；若多购买60枝，可以按批发价，同样付120元.思考：该校八年级学生总数在什么范围内？若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝付款一样，求该校八年级学生总数.三、反思质疑：四、课堂检测1某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25%，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时加工多少个零件？2甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？3.甲、乙两人共同打印一份文件，甲共打1800个字，乙共打2000个字，已知乙的工作效率比甲高25%，完成任务的时间比甲少5分钟，问：甲、乙两人各花了多少时间完成任务？4.一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半，乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？课作：1（必做）书P32/3、5、6；2一服装商店在广州看到一种夏季衬衫，用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完；又用17 600元购进同样的衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完问该服装商店这笔