数学人教版九年级上册因式分解法.ppt

复习引入 1 已学过的一元二次方程解法有哪些 2 请用已学过的方法解方程x2 4 0 配方法 公式法 2 请用已学过的方法解方程x2 4 0 解 移项 得 x2 4 由此得 还能用其它方法解这个方程吗 教学目标 1 熟练掌握用因式分解法解一元二次方程 2 通过因式分解法解一元二次方程的学习 树立转化的思想 重点难点 重点 用因式分解法解一元二次方程难点 正确理解AB 0 A 0或B 0 A B表示两个因式 自学内容 5分钟时间自学课本12 14页内容 找出方程的另一种解法 并寻找下面各题答案 比一比 看谁找得又快又好 x2 4 0 解 原方程可变形为 x 2 x 2 0 x 2 0或x 2 0 x1 2 x2 2 x2 4 x 2 x 2 AB 0 A 0或B 0 在这种解法中用到了以前学过的哪些知识 因式分解法的定义 通过因式分解使方程化为两个一次因式的乘积等于0的形式 再令这两个一次因式分别等于0 从而实现降次 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 自学检测题 1 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解 2 用因式分解法解一元二次方程 其关键是什么 3 用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么 4 用因式分解法解一元二方程 必须要先化成一般形式吗 1 用因式分解法的条件是 方程左边容易分解因式 而右边是0 2 关键是熟练掌握因式分解的知识 3 理论依据是如果两个因式的积等于零 则这两个因式至少要有一个等于零 则 AB 0 A 0或B 0 例1 解下列方程 3 3x 1 2 5 0 x 2 0 或x 1 0 x1 2 x2 1 解 因式分解 得 于是 得 2x 1 0 或2x 1 0 解 移项 合并同类项 得 于是 得 因式分解 得 x1 x2 3 3x 1 2 5 0 解 原方程可变形为 3x 1 3x 1 0 3x 1 0或3x 1 0 x1 x2 解 把方程左边分解因式 得 因此 有 解得 1 快速回答 下列各方程的根分别是多少 练习 这样解是否正确呢 交流讨论 解 移项 得 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1 方程右边化为零 2 将方程左边分解成两个一次因式的乘积 3 令每个因式都等于0 得到两个一元一次方程 4 解这两个一元一次方程 它们的解就是原方程的解 例 x 3 x 1 5 解 原方程可变形为 x 2 x 4 0 x 2 0或x 4 0 x1 2 x2 4 解题步骤演示 x2 2x 8 0 左边分解成两个一次因式的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 方程右边化为零 2 下面的解法正确吗 如果不正确 错误在哪 x 5 x 2 18 解 原方程可变形为 3 用因式分解法解下列方程 y2 3y 4x 3 2 x 3 2 x2 7x 12 0 2 解一元二次方程的方法 配方法公式法因式分解法 小结 方程右边化为 将方程左边分解成两个的乘积 令都等于0 得到两个一元一次方程 解这两个它们的解就是原方程的解 零 一次因式 一元一次方程 1 用因式分解法解一元二次方程的步骤 每个因式 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 解题框架图 解 原方程可变形为 0