数学北师大版八年级上册二元一次方程组复习.ppt

二元一次方程组 1 二元一次方程 含有 个未知数 且未知数的次数都是 的整式方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程组 由两个二元一次方程组成 共有两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组 一 概念 4 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 5 二元一次方程组的解法 基本思想 消元常用方法 代入法和加减法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 两 1 相等 1 方程是关于x y的二元一次方程 则m n 2 任何一个二元一次方程都有 A 一个解B 二个解C 三个解D 无数个解3 写出二元一次方程2x y 10的一个解 4 写出解为的一个二元一次方程 5 写出解为的一个二元一次方程组 解方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 主要步骤是 1 由二元一次方程组中的一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 2 通过两式左右分别相加 减 消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为加减消元法 简称加减法 下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便 1 y 2x3x 4y 5 2 2x 3y 212x 5y 5 3 9x 5y 17y 5y 2 代入法 加减法 加减法 想一想 分别相加 y 分别相减 x 热热身 方程 第二个方程 代入 x 1 在什么情况下 二元一次方程组的两个方程可以直接相加消元 2 在什么情况下 二元一次方程组的两个方程可以直接相减消元 当方程组的两个方程中 某个未知数的系数互为相反数时 可以把这两个方程的两边直接相加 当方程组的两个方程中 某个未知数的系数相等时 可以把这两个方程的两边直接相减 你来说说 1 解下列二元一次方程组 x y 12x y 8 3 1 2 4 例题讲解 例1 解方程组 5x 6y 16 2x 3y 1 解 由方程 得 x y 将方程 代入方程 得 y 6y 16 将y 1代入方程 得 X 1 5 y 6y 16 y 所以方程组的解为 x 2 y 1 想一想 还有更简单的解法吗 代入法 例题讲解 例1 解方程组 5x 6y 16 2x 3y 1 解 由方程 x2 得 将x 2代入方程 得 2x2 3y 1 X 2 y 1 所以方程组的解为 加减法 9x 18 反思 解方程组的方法是一成不变的吗 主要步骤 写解 求解 加减 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 1 加减消元法解方程组的主要步骤有哪些 变形 使得同一个未知数的系数相同或互为相反数 你来说说 1 解下列二元一次方程组 x y 53x 2y 10 3 1 2 4 温馨提示 2 你检验了你的结果同时满足两个方程了吗 选择适当方法解方程组 课后练习 1 下列方程中 属于二元一次方程的是 A 一 选择题 2 方程3x 4y 10的一个解是 B C C 4 如果一个两位数 十位上的数字与个位上的数字之和是6 那么这样的正整数A 4个B 5个C 6个D 7个 5 6年前 A的年龄是B的3倍 现在A的年龄是B的2倍 则A现在的年龄是 A 12岁B 18岁C 24岁D 30岁 C 二 填空题 由4x 3y 6 0 可以得到用y表示x的式子 8 y 2x 5 某人买13个鸡蛋 5个鸭蛋 9个鹅蛋共用去12 8元 若买4个鸡蛋 2个鸭蛋 3个鹅蛋共用去4 7元 则买鸡蛋 鸭蛋 鹅蛋各一个共需人民币元 4 某哨卡运回一箱苹果 若每个战士分6个 则少6个 若每个战士分5个 则多5个 那么此哨卡共有个战士 箱中共有个苹果 11 60 2 三 解下列方程组 解 得 四 解答题 解得 a 4 某厂计划第一 二季度共生产产品420台 结果第一季度实际完成计划的1 1倍 第二季度超产15 两季度实际共生产473台 求两季度计划各生产多少台 解 设第一季度共生产x台 第二季度共生