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文档简介

用因式分解法解一元二次方程 教学目标1掌握用因式分解法解一元二次方程2通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题教学重点用因式分解法解一元二次方程教学难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便教学过程一、导入新课分别用配方法和公式法解下列方程（1）2x2x0； （2）3x26x0教师引导学生分别用配方法和公式法进行解方程，复习用配方法和公式法解方程的基本步骤，导入新课的教学二、新课教学1提出问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x4.9x2根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）？2分析解答教师引导学生审题，找出已知条件或所求问题，根据等量关系列出方程求解设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0 m，即10x4.9x20在列出方程后，教师引导学生思考：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解这个方程？学生思考、讨论，寻找其他方法教师在学生充分思考的基础上用因式分解的方式解这个方程方程10x4.9x20的右边是0，左边可以因式分解，得x(104.9x)0这个方程的左边是两个一次因式的乘积，右边是0我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0所以x0或104.9x0所以，方程x(104.9x)0的两个根是x10，x22.04这两个根中，x22.04表示物体约在2.04 s时落回地面，而x10表示物体被抛离开地面的时刻，即在0 s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m3概括总结思考：解方程x(104.9x)0时，二次方程是如何降为一次的？可以发现，上述解法中，由x(104.9x)0到x0或104.9x0的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法三、巩固练习1用因式分解法解下列方程（1）x(x2)x20； （2）5x22xx22x教师引导学生掌握用因式分解法解方程的关键，要先将方程化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0学生掌握这个方法后，再解这两个方程就比较简单了2教材第14页练习学生独立完成，小组内订正四、课堂小结归纳：配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法在解某
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