数学人教版九年级上册用待定系数法求二次函数解析式.doc

22.1.5用待定系数法求二次函数解析式 1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。【学习重点】用待定系数法求二次函数的解析式。【学习难点】能灵活的根据条件恰当地选择解析式。【学习方法】通过自学了解用待定系数法求二次函数解析式的方法，然后通过具体题目的训练强化方法，同时注意与同伴交流做题的得与失（特别是解析式的恰当选择）,从而总结出合理的方法。自学一、知识梳理、完成以下填空（1）一般地，形如yax2bxc (a,b,c是常数，a0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把_叫做二次函数的一般式。（2）二次函数yax2bxc用配方法可化成：ya(xh)2k，顶点是(h，k)。配方: yax2bxca(x)2。对称轴是x，顶点坐标是( ), h，k=, 所以，我们把_叫做二次函数的顶点式。（3）一般地，函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2bxc0的解；当二次函数yax2bxc的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2bxc0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的两根式（交点式）：ya(xx1)(xx2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。二、阅读课本39-40页 1、求二次函数yax2bxc解析式的步骤： （1） （2） （3）2、思考后讨论，已知二次函数顶点坐标、一个点的坐标，如何求二次函数的解析式呢？如果已知二次函数的图象与X轴两个交点、及一个点的坐标，如何求二次函数的解析式更简单呢？三、求下列二次函数的解析式1、 已知二次函数的图象过(1，0)，(1，4)和(0，3)三点，求这个二次函数解析式。2、 已知二次函数的图象经过原点，且当x1时，y有最小值1， 求这个二次函数的解析式。3、已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=3，x2=1，且与y轴交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。 自学中我的困惑：研学1、2人对学：对子间交流自学成果，把疑惑的问题记录下来。2、6人群学：由小组长负责，先确定要讨论的问题，再确立讨论顺序和规则，并安排记录讨论成果和疑问。全班互动：1、二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：_ (a0)（2）顶点式：_ (a0)（3）两根式：_ (a0)2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的二次函数解析式形式：(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设_(2)当已知抛物线的顶点坐标（或能求出顶点坐标）、对称轴、最值等与抛物线上另一点时，通常设_(3)当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设_示学展示一： 自学1展示二： 自学3检学必做题 课本40页练习1、2选做题求下列二次函数的解析式1、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是多少？2、已知二次函数yx2pxq的图象的顶点是(5，2)，那么这个二次函数解析式是多少？3、已知二次函数yax2bxc的图象过A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x2，那么这个二次函数的解析式是多少？ 4、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1），那么这个二次函数的解析式是多少？5、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是多少？6、 已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式是多少？课时作业1. 已知抛物线yx2kxk3，若抛物线的顶点在y轴上，则抛物线的解析式是（ ）Ayx23By=x2+3x+2Cy=x22x+3Dy=x2+3x2. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ） Ay=x22x+3By=x22x3Cy=x2+2x3Dy=x2+2x+3 3. 若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（ ）x101ax21ax2+bx+c83Ay=x24x+3By=x23x+4Cy=x23x+3Dy=x24x