中考数学模拟题库1.doc

1. (3分) 已知，如图，1 =2 =3 = 55，则4的度数等于（ C ）A115 B120C125 D1352.（3分）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ C ）A内切B相交C外切D外离3.（3分） 已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如左图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ D ）OPMOMPAOMPBOMPCOMPD4. （3分）如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，EHFGCBA（第6题图）AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 （ C ） 5. （3分）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ A ）A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm 第10题图6.（3分） 若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为 50或 80. 7. (3分) 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8，如图所示，则这个小孔的宽口是 8 .BA8mm8. 在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则ABD就是直角三角形. 请你说明其中的道理； 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30(不写作法，保留作图痕迹).解：（1）连接BC由作图可知：AC=BC=DC 易证： 3（2）略 39. （本题满分8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. 求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.解： 连结OC，CD切O于点C，OCD90. 1D30，COD60. 1OAOC，AACO30. 1 CF直径AB， CF，CE， 1在RtOCE中，OE2，OC4. 1，. 2 10.（ 8分 ） 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求CD的长解：过点B作BMFD于点M，在ACB中，ACB=90，A=60，AC=10，ABC=30，BC=AC tan60=10，ABCF，BCM=ABC=30BM=BCsin30=10=5，CM=BCcos30=10=15，在EFD中，F=90，E=45，EDF=45，MD=BM=5，CD=CMMD=15511 . （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =x2 -x 2图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3. （1）求证：BDC COA； （2）求BC所在直线的函数关系式； （