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文档简介

用待定系数法求二次函数的解析式的导学案年级：九年级 班级：6班 时间：3月21日 姓名：陈丽芬 学习目标：1 掌握二次函数解析式的表达方式；2 会用待定系数法求二次函数的解析式；3 能解决简单实际问题中求二次函数解析式的问题。 学习重难点： 重点： 用待定系数法求二次函数的解析式。 难点：会选择适当函数表达式求二次函数的解析式。学习过程：一、温故知新二次函数的表现形式：一般式（定义式）： 顶点式： 交点式： 二、自主学习问题： 1.一次函数y=kx+b解析式的确定，需要知道 个点的坐标，就可以用待定系数法确定 、 的值，进而确定一次函数的解析式。 2.二次函数y=a+bx+c(a0)需要几个点才能确定其解析式呢？提示：1） 有几个待定系数需要几个条件；2） 条件的表现形式：图、值、点的坐标三种形式，实际问题中需要寻找；3） 设关系式时要预先考虑清楚它们的形式三、例题学习 例1 已知二次函数的图象过(1，0)，(1，4)和(0，3)三点，求这个二次函数解析式 例2已知抛物线顶点P(1，8)，且过点A(0，6)；求这个二次 函数解析式. 例3二次函数图象经过点A（1，0），B（3，0），C（4，10）；求这个二 次函数解析式归纳总结：1. 一 ，二 ，三 ，四 。2. 格式严谨，稳步得分，立足中考。四、实战演练（2015云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由五、谈谈你的收获？并提出相应的疑惑？六、作业1（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（1，0），并与直线相交于A、B两点（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2（2011云南）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PDAC，垂足为D（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在Q，使得SPAD：SQOA=8：25？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由3（2013云南）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）（1）求A、D两点的坐标；（2）求经过A、D、C三点的抛
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