数学人教版六年级下册抽屉原理.docx

课题：抽屉问题(一) 备课人：刘功梅 授课时间：知识与技能：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点： 经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学难点： 经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学方法：回顾整理。学法指导：师生交流 、归纳整理。课时安排：第1课时 课型： 活动课教学过程：一、情景创设。游戏活动：1、同学们，今天上课之前我们来打个赌：老师敢肯定地说在你身边任意选取13个人，其中肯定至少存在2个人的生日是同一个月，你们相信吗？2.介绍“抽屉原理”师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。二、探究新知（一）教学例11、出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们摆一摆，谁来展示你摆放的方法？根据学生摆的情况，出示各种情况。(图略) 板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？引导得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。问题：（1）“总有”是什么意思？ （2）“至少”有2枝什么意思？引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得出结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到结论呢？学生思考并进行交流，总结。2、完成“做一做”，解决问题。问题：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（1）学生独立思考自主探究（2）交流。“总有”是什么意思？“至少”是什么意思？三、巩固练习1、出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（图略）（留给学生思考的空间，巡视了解各种情况）3、寻找规律：物体数抽屉数 = 商余数 5 221 7 231 9 241 9 33 总结 “总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（讨论。）总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。2、回头看看在我们班的任意13人中，总有至少几个人的生日是同一个月，这个问题你现在会解答了吗？ 131211 1 + 1 2 答：至少有2人出生在同一个月。学生汇报，并总结：四、拓展练习在我们身边的任意25人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？分析：关于抽屉与问题的说明课题小结 1.用抽屉原理解题的步骤 分析题意：分清楚“抽屉”与“苹果” 设计抽屉原理：有时候需要自己构造抽屉。 运用抽屉原理，得出“抽屉”中分放“苹果”的 个数。 2.学会由特殊到一般的解决问题的数学思想。五、全课小结说说你这节课有什么收获？六