数学人教版八年级上册三角形的外角.doc

11.2.2 三角形的外角教学设计 长沙市岳麓区桐木中学 杨彦丹教学内容：人教版八年级数学（上）第十一章第二节三角形的外角.教学目标：1.理解三角形外角的概念；使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质，会进行简单的说理。2.经历观察、探索、交流等过程，增强学生的表达能力和推理能力,使学生体验到说理的重要性.3.培养学生的探究意识和主动参与课堂学习的良好习惯，能利用三角形的外角性质解决实际问题，体会本节课内容的应用价值。教学重点：三角形的外角性质。教学难点：三角形的外角性质的应用。教学准备：三角尺、课件。教学方法：自主学习法、互动教学法。教学过程：课前语录（利用课件出示）：数学是理性的音乐，是锻炼思想的体操，是生活的必需，是最后胜利的法宝。（设计意图：让学生认识到学习数学的重要性及必要性。）一、引入课题： 1.教师在黑板上画出一个三角形.2.小测试：（1）图中有哪几个内角？（2）它们之间有什么关系？ （3）如果A=95，B=30,那么C=？怎么验算？根据的是什么？ A B C （设计意图：为学习新的内容作好铺垫，保持知识的连贯性。）3.师：刚才我们测试的是三角形的内角知识，对于三角形的外角又有哪些知识需要们理解和掌握的呢？这就是我们这节课要探究的内容.（板书课题） （设计意图：激发学生的学习新知的的欲望。）二、探究新知：1.学生自学教材第14页的内容，回答什么是三角形的外角.2.指名一生在黑板上画出已知三角形的一个外角，共同辨析.（设计意图：培养学生独立阅读及理解数学课本的能力。）3.操作与思考（课件）：学生画一个三角形，再画出它所有的外角.想一想:（1）每一个三角形有几个外角？（2）每一个顶点处相对应的外角有几个？（3）三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?指名汇报。 辨析：图中DCG是的一个外角吗？为什么？注意：研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.（设计意图：培养学生的动手操作能力，让每个学生都有表现的机会，加深学生对三角形的外角概念的理解。）4.即时练习（课件）：AEFDCB 你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？ ACD是（ ）的外角，也是（ ）的内角. AFD是（ ）的外角，也是（ ）的内角. 识别三角形的外角及三角形内角的位置关系。（设计意图：让学生在自己的思考过程中得到进步，加深对知识的理解，同时明确三角形的内、外角是相对而言的。）5.探究：三角形的一个外角与三个内角之间有何关系？（1）三角形的一个外角与它相邻的内角之间的关系。 指名学生回答，并说明理由。 教师板书：三角形的一个外角与它相邻的内角互补。 （设计意图：明确三角形的一个外角与它相邻内角的关系，巩固邻补角的知识。）（2）三角形的一个外角与它不相邻的内角之间的关系。结合书第15页的探究内容，激励学生主动探究完成。学生操作、猜想、用多种方法说明猜想是否成立。（教师行间巡视指导）指名汇报，集体评议。鼓励学生用文字语言叙述所得的结论。教师板书：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（设计意图：学生经历探索三角形外角性质过程，从中初步体验：得到一个数学结论，可以采用剪拼、观察实验和数学推理等方法。实验观察给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理能使我们确信这一数学结论的正确。让学生在探索的活动过程中，体会由特殊到一般的过程，培养他们分析和综合归纳的能力。让学生体验说理的重要性与必要性，进一步培养学生的说理能力。）6.探究：与的不相邻的任何一个内角有什么关系？再画的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 概括出：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（教师板书）（设计意图：根据学生的已有经验，教师适当的引导，通过同学间的自主学习、互相探讨、教师点拨，轻松地把握住知识点。） 7.学生在书上画记三角形的外角性质。教师说明：这两条性质是证明角相等与不相等的重要理论依据，请同学们好好掌握。 8.完善课件上的三角形外角与内角的关系.（学生齐说）三角形的外角与内角的关系：（1）、三角形的一个外角与它相邻的内角 . （2）、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和. （3）、三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角. （设计意图：我们学习新知时，有时要善于把书读薄，学会把握课堂的重、难点，达到对知识的综合整理和灵活应用。）三、应用新知：1.趁热打铁：以竞赛的形式让学生完成书上第15页的练习。（设计意图：强化学生对三角形的外角性质1的记忆与应用。订正时，指名说方法。如图（1）中，你是先求1 还是2呢？让学生明确利用外角性质先求2再求1简单些，体会灵活运用新知的优越性。）2.学为我用：比较1和A的大小,并说明理由。（设计意图：培养学生灵活运用三角形的外角性质的能力，同时规范说理过程。进一步明确三角形的内、外角是相对而言的。）3.步步高升：如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=70,BAC=75, 求B与C的度数.（设计意图：由层层递进的练习，引导学生从解题过程中掌握基本思想、积累活动经验，寻找联系点，从而达到灵活应用。）4.走进生活，超越自我：一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90, B=21, C=20,检验工人量得BDC=130 就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？ C DA B（设计意图：让学生体会数学知识可给我们生活带来方便。让学生学会运用添加辅助线的方法解决问题，并鼓励学生用多种方法解题，寻找规律：BDC=A+B +C。从中体会解决问题的策略有多样性，我们要学会寻找最佳方法。既强化课本的基础知识，又提高学生的发散性思维，培养学生的多种能力。）四、知识盘点：学生回顾本节课的主要内容，说出自己的收获及困惑。五、你知道吗？三角形的外角和等于 . 教师说明：三角形的外角和及其证明知识我们下节