数学人教版八年级上册线段垂直平分线的性质.doc

课题： 第 13单元 轴对称 第二课时第 13.1.2 节 线段的垂直平分线的性质学习目标1、通过自己动手测量、对比等方法，探究发现线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。学习重点线段的垂直平分线性质的猜想、证明及运用。学习难点线段的垂直平分线的性质与判定的关系及应用。学法指导通过自己动手折叠等动手操作、对比思考，探究发现线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。知识回顾准备教师导学1如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫 ，这条直线就是它的 。2一个图形沿某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个 。3、经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。4、图形成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。 5、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是 。准备：一、动手操作：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段的对称轴与这条线段有什么关系？2、画一条线段AB，对折找出它的对称轴，在折痕上找一点P,连接PA、PB,得出PA、PB的关系。分两种情况证明，第一种重点证明，第二种简单说一下就可以了任何图形都可以看成是点的集合在线段AB的垂直平分线上l的点与AB的距离都相等，反过来，与AB距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成是到两点AB距离相等的点的集合。这题有难度，教学时现将两图分开画，找出相等的线段，再将两图合起来，找出已知条件，相等的线段，再进行证明指导自学自主学习（阅读61-62 页内容）、 仔细阅读教材，了解本节主要内容，在书上画出本节所有性质，自主归纳、证明定理；2、 试着完成62页练习（做在练习本上）；3、 有疑问的地方做出记号；4、 归纳本节知识的易错易混点。检测预习与助学一、按P61探究 要求进行测量各线段 你发现了什么？由此得出：线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 。试一试：自己画图，并写出已知和求证已知：求证：证明：思路导航：1.利用 判定三角形全等；2.全等三角形的 相等；写出这个性质的几何符号语言： AC=BC PCAB 、 （ ） 2、反过来如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？自己写出已知求证并加以证明。 已知： 求证：P证明：BA通过以上证明发现：与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的 。用几何语言表示为： PA=PB （ ） 3、思考：你能在再找到一些到线段AB两个端点距离相等的点吗？能找到多少个这样的点？这些点能组成什么几何图形？能得出什么结论： 4、小结：（1）、本节课学习了哪些内容？（2）、线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？（3）、如何判断一条直线是否是这条线断的垂直平分线？当堂检测1、判断：（1）垂直于线段的直线称为这条线段的垂直平分线。（ ）（2）过线段的中点并垂直于这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。（ ） （3）形状大小相同的两个图形一定是轴对称图形。（ ）（4）如果一个图形沿着某条直线折叠后，不能和另一个图形完全重合，那么这两个图形一定不是轴对称图形。 （ ）2、如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？作业：习题13.1的6、9题 拓展延伸3、如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？知识梳理（教学后记）本节课打算让