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文档简介

三角形的内角教案教学目标：知识与技能：理解三角形的内角和的验证及证明过程，会应用三角形内角和定理进行计算.过程与方法：通过拼图试验验证以及推理论证三角形的内角和定理的过程，让学生学会在证明中添加合适的辅助线解决问题.情感、态度价值观：体会数学知识内在的联系与严谨性，培养学生的转化能力和说理能力.教学重点：三角形内角和定理的证明以及运用三角形内角和定理进行计算.教学难点：证明三角形内角和定理，添加合适的辅助线解决问题.教学过程：1、 情境引入 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗？三角形的内角和应该为180度.这在我们小学就已经学过，你还记得是怎么发现这个结论的吗？2、 探究新知1.小学的时候我们是通过剪拼三角形得到的这个结论，请同学们拿出准备好的三角形拼合，验证三角形的内角和等于180度，同桌之间相互观察是否有异同.PPT演示两种拼合过程.虽然可以验证结论，但是这种验证并不是数学证明，在初中阶段要用样的推理过程证明.板书：已知：ABC，求证：A+B+C=180.引导学生找到辅助线的画法，并详细板书证明过程.得到三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180.2. 刚才用转化成平角的形式证明，还可以用转化成同旁内角的形式证明，留作课后思考题.3. 知识要点：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.4. 牛刀小试，已知简单的三角形中两个角，求第三个角的大小的问题.3、 例题讲解例1 如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数.ABCD巩固练习1：课本13页练习第一题DBCE北例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向.从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？A练2 除了利用三角形内角
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