数学人教版八年级上册教学设计.docx

14.3因式分解-提公因式法教学设计西平三中 张 静一、教材分析：“因式分解（提取公因式法）”是“人教版八年级数学（上）”第十四章第三节内容。本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的链接开拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。提公因式法是因式分解这一节讲授的第一种因式分解的方法，是最基本也是最重要的因式分解的方法本节的多项式中的字母指数仅限于正整数的情况，不考虑多项式中字母的指数是字母的情况2、 学情分析学生已经具备了一定的运算能力，只是对知识间的联系认识比较肤浅，缺少对零散知识点运行串联，使之条理化、系统化、形成新的认知结构。应充分调动学生学习热情。四、教学目标： 1、理解因式分解的意义，理解多项式的因式分解是与整式的乘法方向相反的变形2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式。3、会利用因式分解进行简便计算。重点：因式分解的概念以及掌握提公因式法因式分解；难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式的因式分解。关键：灵活应用因式分解，对于每个多项式分解因式分解彻底。五、教学方法与教学手段：教法：类比、探究式教学方法教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。学法：自主、合作、探索的学习方式在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，体现素质教育的要求。六、教具：多媒体本课将利用多媒体演示，丰富的教学活动激发学生学习的积极性，更好的达成教学目标，突出重点，突破难点。7、 教学过程(1)提出问题，创设情境 请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快（出示投影片）（1）1012-992 （2）572+25743+432 （学生在运算与交流中积累解题经验，复习乘法公式） 解：（1）1012-992=（101+99）（101-99） =2002=400 （2）572+25743+432 =（57+43）2=1002 =10000 在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容因式分解（2）、深入研究，合作探究 出示（自学指导一）问题1：填空（1） = ；（2） 师生活动：学生计算，学生代表在黑板上板书，师生共同点评设计意图：（1）既复习多项式的乘法，又为本节内容的引入做铺垫；（2）通过计算，让学生体会多项式的乘法与本节内容的联系问题2：等式与有什么关系？师生活动：学生观察、思考并口答，师生共同点评设计意图：引入因式分解的概念，并引导学生发现因式分解与整式乘法是两个方向相反的变形问题3：判断下列变形哪些是整式乘法? 哪些是因式分解？（1）；（2）；（3）； （4）师生活动：学生观察、思考并口答，师生共同点评设计意图：巩固因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的互逆关系2了解公因式、提公因式法的概念(自学指导二)问题4：多项式的各项有相同的因式吗？你能否根据乘法分配律把多项式写成整式的乘积的形式？找公因式的方法：系数： 1、公因式的系数是多项式各项系数的 ； 字母： 2、字母（ 含字母的多项式）取多项式各项中都含有的 字母（ 含字母的多项式）。指数： 3、相同字母（ 含字母的多项式）的指数取各项中最 的一个，即字母最 次幂.师生活动：学生观察、思考并口答，师生共同点评设计意图：引导学生得到提公因式法的概念及一般步骤3精讲点拨（巩固提公因式法分解因式）例1 把分解因式提公因式的步骤确定应提取的 ；用多项式去除 ，所得的商作为另一个因式；把多项式写成这两个因式的 的形式师生活动：教师引导学生确定各项的公因式，学生代表上黑板写出解题过程，师生共同点评设计意图：巩固公因式的概念，要求学生会运用提公因式法将多项式分解因式例2 把分解因式师生活动：教师引导鼓励学生思考，如可将(b+c)看作一个整体，然后再运用提公因式法进行因式分解。学生代表上黑板写出解题过程，师生共同点评设计意图：注重培养学生用整体的思想去“提取公因式”进而进行因式分解。巩固公因式的概念，让学生理解多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式，要求学生会熟练运用提公因式法将多项式分解因式渗透整体思想4 强化练习，巩固提高1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；（ ）(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；（ ）(3)2m(m-n)=2m2-2mn；（ ）(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；（ ）(5)3a2+6a=3a（a+2）；（ ）(6) （ ）(7) ；（ ） (8)18a3bc=3a2b6ac（ ）2、 把多项式6a3b23a2b212a2b3分解因式时，应提取的公因式是( )A3a2b B3ab2 C3a3b3 D3a2b23 把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6） 师生活动：学生代表上黑板写出解题过程，教师巡视，师生共同点评设计意图：要求学生会熟练运用提公因式法将多项式分解因式，掌握提公因式法因式分解的一般步骤4 先分解因式，再求值：，其中，师生活动：学生代表上黑板写出解题过程，教师巡视，师生共同点评设计意图：要求学生会熟练运用提公因式法将多项式分解因式，了解因式分解可以简化运算5计算549师生活动：教师引导学生分析，学生代表上黑板写出解题过程，教师巡视，师生共同点评设计意图：要求学生会熟练运用提公因式法将多项式分解因式，了解因式分解可以简化运算5归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解与整式乘法有什么关系？（3）如何确定多项式各项的公因式？提公因式法因式分解的一般步骤是什么？设计意图：学生反思，老师倾听。教师关注不同层次的学生对本节课的认识程度。及时反思，便于学生将数学知