数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质.doc

13.3.1等腰三角形(第一课时)教学目标： 一、知识与技能： 通过学习等腰三角形的概念及性质，会应用等腰三角形的性质计算、证明。 二、过程与方法： 1、经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证, 发展了合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强了语言表达能力。2、在应用等腰三角形性质的过程中，培养了学生应用数学的意识。 三、情感、态度与价值观： 在活动中，培养学生自主探究，合作交流的意识，提高学习的兴趣。教学重点：探索并证明等腰三角形的性质教学难点：性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解教学过程 ：1、 复习引入： 活动一细心观察1、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 2、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称。 二、导入新课【活动二】观察几何画板操作ABC在几何画板中动态演示等腰三角形的性质，由学生观察出等腰三角形具有什么性质。D学生尝试总结等腰三角的性质。角：B=C 两个底角相等ADB=ADC AD是底边BC上的高BAD=CDA AD为顶角BAC的平分线。边：BD=CD AD为底边BC上的中线由此总结等腰三角形的两个性质。等腰三角形的性质性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为“三线合一”）三、新课教学活动三小组讨论如何证明等腰三角形性质1学生分析性质1的条件和结论，并转化为数学符号ABC已知：如图ABC中，AB=AC求证：B=C在教师的引导下，得出由添加辅助线的方法来构造两个全等的三角形，来证明B=C经过讨论，小组代表发言，总结得出三种作辅助线构造两个三角形全等的方法：（1） 作底边上的中线（2） 作顶角的角平分线（3） 作底边上的高线【活动四】新知理解，几何语言1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）四、应用新知【活动五】应用新知，体验成功例1.如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.学生首先解决以下问题：1、图中有哪几个等腰三角形？ABC ABD BCD2、有哪些相等的角？ABC=ACB=BDC A=ABD3、这两组相等的角之间还有什么关系？BDC=2 A ABC+ACB+ A=180 分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷 解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x，来源:Zxxk.Com 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72 【活动六】 随堂练习 （一）课本练习 2、3 五、小结【活动七】课堂小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高 我们通过