数学人教版九年级上册用函数观点看一元二次方程.doc_第1页
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文档简介

用函数观点看一元二次方程教学目标： 1、掌握二次函数与一元二次方程的联系，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值；2、经历探索二次函数与一元二次方程的联系的过程，进一步体会方程与函数之间的联系，体验用图象法求方程近似根，发展估算能力；3、提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。重点：使学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系难点：培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。教学过程：活动一：知识回顾一元二次方程ax2+bx=c=0根的情况由什么确定？b2-4ac0方程有两个不相等的实数根b2-4ac=0方程有两个相等的实数根b2-4ac0方程没有实数根活动二：创设情境课本P16“问题”（1）理解函数的实际意义；（2）体会函数与一元二次方程的联系；（3）注意解题过程的完整规范；（4）学会用函数图象分析实际问题的结果。活动三：自由讨论那么从上面看，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?活动四：观察思考课本P17“思考”（1）观察图象、确定图象与X轴交点个数；（2）写出公共点的横坐标，分析对应的函数值；（3）怎样求图象与X轴交点坐标；（4）用几何画板软件揭示抛物线与X轴交点个数与对应的一元二次方程的根情况的联系。活动五：知识应用1、利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）2、抛物线y=x2-3x+2 与y轴交于点,与x轴交于点 活动六：应用拓展结合图象解决下列问题：-13Y=ax2+bx+c1、写出ax2+bx+c=0的根2、写出不等式ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集3、写出抛物线的对称轴4、判断c, a+b+c 的符号活动七：课堂小结通过本课学习，你有哪些收获，还有疑问吗？活动八：自主作业1、课本P19 习题1 2（2）（4）2、阅读课本P18例题以及P19的内容3、思考题（选做）（1）已知实数s、t，且满足s2+s-2006=0，t2+t-2006=0，那么二次函数y=x2+x-2006的图象大致是（ ）A B C D（2）已知抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则 k的取值范围（ ）（3）如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有 个交点.（4）已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=.（5）不与x轴相交的抛物线是( ) A
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