数学人教版八年级上册角平分线的性质.doc

教学设计基本信息名称角平分线的性质第一课时执教者林安梅课时1所属教材目录人教版八年级上册第十二章第三节教材分析本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为以后的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导教学目标知识与能力目标掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质定理。过程与方法目标在经历角平分线的性质定理的推导过程中。提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。情感态度与价值观目标培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。教学重难点重点角平分线的性质的证明及运用难点分清角平分线定理的题设与结论及定理的直接应用教学策略与 设计说明在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用“启发诱导探索发现”的教学方法。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中，体验知识的生成、发展与应用。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图活动一 复习回顾（2分钟）提问: 1、角平分线的概念2、点到直线的距离学生回忆知识并回答为导入新课作准备（二）创设情境问题，导入新课（5分钟）活动一（1）不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ （2）如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？工人师傅常用角平分仪来作角的平分线。你能说明它的道理吗?学生实验用折纸的方法得到角的平分线。回答问题，观看多媒体，思考，回答问题观看多媒体分析，思考，想象。掌握作角的平分线的简易方法。引出作角平分线的方法（三）合作交流，探究新知（10分钟）活动二：尺规作角的平分线出示多媒体，展示步骤。活动三：已知：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D， PEOB于E求证: PD=PE教师引导学生书写过程教师：板书：角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等数学语言表述为：OC平分AOBPDOA，PEOBPDPE观看，回答问题思考问题，设计方案思考，书写记忆，理解培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力和他们“团结合作”的团队精神。解决实际问题拓展学生思维引入角平分线的性质定理总结，规律化规范语言，深化记忆定理（四）、例题讲解，概括提高例 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、FBM是ABC的角平分线，点P在BM上PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理 PE=PF. PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等练习：如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等学生小组讨论，写出过程学生思考，写出过程。回答问题，概括整理运用角平分线定理运用定理，规范语言加强记忆课堂小结2分钟以提问的方式进行总结，让学生思考：学习了什么？有哪些应用？布置作业1分钟作业： 课本习题 12.3 2、4、5板书设计一、复习回顾：二、创设情境问题，导入新课；三、合作交流，探究新知四、例题讲解，概括提高五、课堂小结六、布置作业教学反思我从这节课的教学设计、教法和学法、课堂效果以及这节课的不足之处进行了反思。1.对教学设计的反思：本节课的设计思路是从回顾三角形中的角平分线出发，再通过折纸探索平分一个角，提出遇到不能对折的木板或钢板类角时如何平分的问题，引出角平分仪，进而类比介绍角平分线的作法。对于角的平分线的性质的探究，我是按操作、猜想、验证的学习过程进行，先让学生通过折纸，提出思考问题，鼓励学生思考，作出猜想，然后将它转化为数学问题，让学生围绕着问题而展开验证猜想，从而得出结论。整节课都以学生为主，自己操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下了充足的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将显示问题转化为数学问题”的过程，从而能对角的平分线的性质有更深刻的认识，同时培养学生动手、合作、概括能力，进而提高学生的思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识。可惜对学生的基础知识和基本能力估计不足，前面探究角的平分线的画法花时过多，造成后面对角的平分线的性质的探究，特别是验证猜想和归纳结论显得过于仓促。2.教法与学法的反思：本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我运用自制教具和幻灯片制作的课件，以增加学生对角的平分线的性质的理解。在学生探究角平分线的画法和性质时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也想在新课程标准下的课堂体现学生的主体性。我虽多次进行过多媒体教学，可惜运用得不是那么令人满意，尽管我刻意地避开“多媒体教学为辅助手段变成多媒体教学展示”，可还是躲不开“展示”之嫌，如有些问题的展开不需要多媒体辅助。3.对课堂的再认识： 如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛，开始时由于我把问题降低了难度，由易及难，由简及繁，学生的兴趣和注意力调节得很好，师生配合也不错，课堂气氛还算活跃。可惜在后面探究角的平分线的性质时就出现了问题，造成课堂气氛沉闷。其次，平时自己没有注意细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己精心锤炼的语言在课堂中仍有些罗嗦，有时还言不达意等等。总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。 4.不足之处的反思： 通过回顾这节课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和