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文档简介

15.4二次根式的混合运算(1)教学设计一、教学目标1掌握二次根式的混合运算2掌握乘法公式在混合运算的应用3通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力4通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望二、教学方法设计小结、归纳、提高三、重点、难点1教学重点：二次根式的混合运算2教学难点：把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、多媒体课件六、教学过程（一）（复习）：1.计算：（1）；（2）.解：(1)= = (2)= =2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为m(abc)=mambmc多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为(ab)(mn)=amanbmbn,其中a,b,m,n都是单项式。完全平方式是；在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。（二）（例题解析）例1计算： （1）；（2）解：略注：加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简例如 ，没有对 先进行化简的必要，使计算繁琐，而是应先进行乘法运算 ，通过约分达到化简的目的例2计算：（1） ；（2） ；（3） 解：略注：由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式复习乘法公式，可选做几个小题如 ，等例3计算：（1） ；（2） 解：略引出有理化因式的概念,进行复习。例如， 与， 与 注：互为有理化因式是指两个代数式，其乘积不再含有二次根式可适当再举例说明，如 与 ， 与 、与 ，但与 就不是互为有理化因式（三）（随堂练习）1、计算：（1） ；（2） ；（3） ； （4） ；（5） ；2、把下列各式的分母有理化：（1）； （2）；（四）总结、扩展1强调二次根式混合运算的法则；2注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律（1）如单独一项的有理化因式就是它本身（2）如出现和、差形式的：的有理化因式为，的有理数化因式为练习：教材P103中练习（五）布置作业教材
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