数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数解析式.doc

19.2.2 一次函数（3）年级八年级课题确定一次函数的解析式课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1. 学会用待定系数法确定一次函数的解析式。2. 了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。3. 在不同问题情境下，函数关系式的确定。过程方法1、经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。2、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感态度能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教学重点 待定系数法确定一次函数解析式。教学难点不同问题情境下，函数关系式的确定。教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为我们在前面学习了函数的解析式，函数的图像，并且在学习了正比例函数和一次函数的相关信息，我们知道正比例函数和一次函数的图像都是直线，而两点确定一条直线，那么如果我们知道某一次函数过两点，能否求出这个一次函数的表达式呢？我们这节课就来学习如何用待定系数法求一次函数的解析式。1、例：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b3k+b=5-4k+b=-9y=kx+b的图象过点（3、5）与（-4，-9）k=2b=-1所以 解方程组得 这个一次函数的解析式为y=2x-1待定系数法像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。一设，二列，三解，四还原2、数形结合解决问题的一般思路。巩固练习1、已知直线y=kx+b经过点（2,4）和点（2,2），求k,b的值。2k+b=4-2k+b=2 解：因为直线y=kx+b过点（2,4）和点（-2,2）k=b=3b=3 所以 解方程组得2、假如有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？教师提问：（1）由图象你能确定函数的类型吗？（2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？（3）由图象上点的坐标，该如何确定函数解析式呢？解：设该函数的解析式为y=kx+b 直线过点（-3，0）-3k+b=00+b=2 和点（0，2），k=b=2 解方程组得3、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。解：把x=5，y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k=4、若一次函数的图象经过点平（1，3）且平行与直线y=2x,求其解析式。解：设该一次函数的解析式为y=kx+b y=kx+b与y=2x平行 k=2 又一次函数的图象过点（-1，3） 3 = -12+b b=5 该一次函数的解析式为y= 2x+55、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=_，b=_。能力提升1、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看该空格原来填的数是多少？2.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 随堂检测1若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4)， 则 b=；该函数图象经过点B(1，)和点 C（，0）2直线y=kx+b平行于直线y=5x7且过点A(-3,-), 求这个函数的解析式3若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线 上，求m的值 课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？作业：习题19.2复习巩固第6题第7题。 基训对应习题教师引领学生导入新课。师生共同分析。由求解函数解析式的过程得出待定系数法的概念，及求函数解析式的一般步骤。师生共同归纳。教师引导学生观察由函数图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化一般方法，生在师引导下独立思考，概括阐述一次函数解析式与图象的转化。由图象提点坐标，确定函数解析式。确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数解析式需要2个条件。通过活动掌握待定系数法在函数中