初一数学有理数提优练习.doc

初一数学有理数提优练习一、选择题1若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将a、b、c按从小到大的顺序排列为 ( ) Abca Bbac Cacb Dab0,b0, 且 ，试比较a,b,a, b的大小5观察下列各等式： 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 (1)通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗? (2)你能运用上述规律求1+3+5+7+2009的值吗?6(8分)我们知道， (1)猜想：13+23+33+(n1) 3+n3=( ) 2( ) 2 (2)计算：13+23+33+993+1003；23+43+63+983+10037、若求： 的值。（8分）8现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒?若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B?若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余?(12分)9(6分)下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时 间早的小时数)，如当北京时间为上午10点时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是11点城 市时差/时纽 约13巴 黎7东 京1芝加哥14 (1)如果现在是北京时间8点，那么现在的纽约时间是多少?(2)此时(北京时间8点)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗?为什么?(3)如果现在是芝加哥时间上午6点，那么现在北京时间是多少? 10有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个113之间的自然数，将这4个数(每一个数只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24比如，自然数1，2，3，4，可以这样运算得到24：1234=24等等 (1)有4个有理数分别为3，4，6，10，根据上述规则，请你写出3种不同的方法，使其结果等于24； (2)如果换成另外的4个有理数3，7，5，13，请你写出1种运算的式子，使其结果等于2411钟表的面上有1，2，11，12一共12个数字 (1)请你在这12个数字中的某些数字的前面涂上“”，使它们的代数和等于0；(要求写出2个) (2)如果钟表面上只有1，3，5，7，9，11这6个奇数，那么你能否像(1)那样，使它们的代数和也等于0呢?如果能，请写出一个；如果不能，请说明理由12 某小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月25日起，小强连续八天每晚记录了天然气表显示的读数，如下表：日 期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示的读数m3220229241249259270279290 小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡已知每立方米天然气170元，你认为这张卡够小强家用一个月(按30天计算)吗?为什么?13小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走65m到达花店，又继续走了70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站 (1)书店距花店有多远? (2)公交车站在书店的什么位置? (3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?14(8分)传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的，参与传销活动的人，最终是要上当受骗的据报道，某公司利用传销活动诈骗，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股时，被告知该公司破产了 (1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少? (2)张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少钱? 15（8分）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算：16.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，ABOBbab；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边ABOBOAba=ba=ab；如图3，点A、B都在原点的左边，ABOBOAba=b（a）=ab；如图4，点A、B在原点的两边，ABOB+OAa+b= a +（-b）=a-b；0ObB图2aA0O(A)bB图1bBaA0O图3bBaA图40O（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距