数学人教版八年级下册一次函数概念.ppt

19 2 2一次函数 1 某登山队大本营所在地的气温为5 c 海拔每升高1km气温下降6 c 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y c 试用解析式表示y与x的关系 1 有人发现 在20 50 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减去常数105 所得差是G的值 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拔打电话x分的计时费 按0 1元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 平方厘米 随x的值而变化 C 7t 35 G h 105 y 0 1x 22 y 5x 50 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 1 y 6x 5 2 C 7t 35 3 G h 105 4 y 0 1x 22 5 y 5x 50 细心观察 请同学们找出这些函数的共同点 并回答问题 1 这些函数中自变量是什么 函数是什么 2 在这些函数式中 表示函数的自变量的式子 是关于自变量的几次式 3 关于x的一次式的一般形式是什么 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 从中你有什么发现 正比例函数 一次函数 一次函数的定义 y kx 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 例2 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 1 课本90页练习 2 下列说法正确的是 填序号 正比例函数一定是一次函数 一次函数一定是正比例函数 若y 1与x成正比例 则y是x的一次函数 若y kx b 则y是x的一次函数 1 已知函数 2是正比例函数 求的值 应用拓展 2 若y m 2 m是一次函数 求m的值 4 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k B 1 7某地区电话的月租费为25元 可打50次电话 每次3分钟 超过50次后 每次0 2元 1 写出每月电话费y 元 与通话次数x x50 的函数关系式 2 求出月通话150次的电话费 3 如果某月通话费53 6元 求该月的通话次数 应用拓展 回顾小结 一个概念 1 怎样的函数是一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 一种应用 2 一次函数的简单应用 选做 已知关于x的函数y 5m 3 x2 n m n 什么条件下 此函数是一次函数 作业 什么条件下 它是正比例函数 必做 教科书第99页第3 6题 其中 第6题增加以下两个小题 1 当x取 3 2 1 0