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文档简介

二次根式的加减（1）教学案例设计第一课时一、教学目标1探索二次根式加减运算的方法和步骤；2会进行二次根式的加减运算二、教学重点、难点重点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算.难点：利用二次根式的运算解决相关实际问题。三、教学过程：(一)复习回顾 1、最简二次根式应满足什么条件？ （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2、分配律用字母怎样表示？ a(b+c)=ab+ac 反过来 ab+ac= a(b+c)(二)新知导学1创设情境提出问题5 dm 7.5 dm 问题1现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？分析：因为显然木板够宽；下面主要考虑木板是否够长。两个正方形的边长和能用怎样的数学式子表示？问题2怎样计算？如果看不出能否相加，我们不妨把问题简化,先看算式能否相加？讨论：这里的两个二次根式有什么特征？2归纳总结形成结论 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 想一想：判断同类二次根式的关键是什么？(1)先化成最简二次根式；(2)再看被开方数是否相同。练习: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 3. 合作探究解决问题 算式与算式有什么相同点与不同点？ 请化简算式，并说出每一步化简的理由. 5 dm 7.5 dm 问题1现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板4. 合作探究综合应用解：略。问题1、通过上面的计算，比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式加减的实质是合并同类二次根式，二整式的加减实质是合并同类项。问题1、小组讨论：二次根式加减运算的步骤是什么？二次根式加减法的步骤：1）将每个二次根式化为最简二次根式；2）找出其中的同类二次根式；3）合并同类二次根式。 可以简单的说成：一化 二找 三合并解：略。(三)当堂检测练习1判断下列计算是否正确？为什么？ （1） （2） （3） （4） 练习2计算： （1） （3） （2） （4） (四)课堂小结1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根式3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式
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