数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数.ppt

八年级下册 19 2 1正比例函数 2014 5 04 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 2 如果从小学学习过的比例观点看 列车在运行过程中 行程y 单位 km 和运行时间t 单位 h 是什么关系 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 3 如果从函数的观点看 京沪高铁列车的行程y 单位 km 是运行时间t 单位 h 的函数吗 能写出这个函数的解析式 并写出自变量的取值范围吗 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 4 乘京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京南站 1 这个问题中得到的函数解析式有什么特点 2 函数值与对应的自变量的值的比有什么特点 问题1 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 定义 6 1 2 3 4 5 解 1 2 5 表示y是x的正比例函数 例1下列式子中 哪些表示y是x的正比例函数 思考 上述正比例函数中的比例系数k分别是什么 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 例2用描点法画y 2x图象解 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 练习在同一直角坐标系中画出的图象 同样方法可以得到函数的图象 1 对一般正比例函数y kx 当k 0时 它的图象形状是什么 位置怎样 2 在k 0的情况下 图象是左低右高还是左高右低 3 对应地 当自变量的值增大时 对应的函数值是随着增大还是减小 问题2 1 练习画出正比例函数图象 y 1 5x y 4x 2 结合练习回答当k 0时 正比例函数的图象特征及性质又怎样呢 1 正比例函数的图象是什么 我们有画正比例函数图象的简便画法吗 2 正比例函数y kx的图象的变化规律与k值有什么关系 3 正比例函数与正比例关系有什么异同 问题3 x y 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解 选取两点 0 0 1 3 练习用你认为最简单的方法画函数y 3x y x的图象 y 3x 1 3 2 3 尽量取横 纵坐标都是整数的点 k 0 增大 k 0 减小 决定图像与x轴接近程度 小结性质 练习1 1 若函数y m 2 是正比例函数 则m 2 若y与2x 1成正比例 且x 1时 y 12 求y与x的函数关系式 应用 2 练习2 1 在平面直角坐标系中 正比例函数y kx k 0 的图象的大致位置只可能是 A 2 对于正比例函数y k 1 x 当x增大时 y随x的增大而增大 则k的取值范围 A k 1B k 1C k 1D k 1 C 3 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A 2 m B n 3 那么一定有 A m 0 n 0B m 0 n0D m 0 n 0 D 练习3比较大小 1 k1k2 2 k3k4 3 比较k1 k2 k3 k4大小 并用不等号连接 k1 k2 k3 k4 练习4比大小 1 是正比例函数y 3x图像上的两点 当时 2 若点 1 a 2 b 都在直线y 4x上 试比较a b的大小 并说明理由 方法一 a 4 b 8 所以a b方法二 因为比例系数k 4 1 2所以a b k 0 y随x增大而增大 3 设函数y kx k 2 为正比例函数 且其图象经过点A m 4 a B m 2 b 试比较a b的大小 1 正比例函数是怎样的函数