数学人教版八年级下册《平行四边形性质的简单应用》.doc

18.1.1平行四边形的性质东辽县平岗镇中学校 杨秀琴【教学目标】知识技能： 1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.（重点） 2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. （难点）能力目标： 经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.情感态度： 1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情. 2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果. 教学过程：一、 创设情境（感受生活）出示课件：通过图片欣赏易于让学生迅速进入数学课堂学习氛围,让学生感受平行四边形的不稳定性在生活中的应用，激发学生学习热情。并为导入平行四边形创设了情景。二、欣赏有关平行四边行的图片猜想：平行四边形的定义和性质。三、合作交流，探求新知出示 课件（1）.观察 猜想 实验 度量(合作完成)平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ 探求过程：DA1、 平移：课件演示猜想：平行四边行的对边相等。CB 2、旋转：课件演示CBODAB复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点固定，把上面的平行四边形绕点旋转180，它与原来的四边形ABCD重合吗？猜想：平行四边形的对角相等。（2）、下面同学们分组做一个实验：（用课下准备好的两个全等的三角形拼图游戏）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？平行四边形有几种，从拼图可以得到什么启示？教师出示课件：小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。（3）.你能用几何知识证明我们的猜想吗? (议一议 )AD用几何证明方法：出示课件如图，已知平行四边形ABCD，CB试说明AB=CD，BC=AD； A=C，B=D。证明：连结AC， ABCDABCD，ADBC ；BAC= ACD， ACB=DAC；在ABC和CDA中， BAC= ACD AC=CA ACB= DAC ABCCDA AB=CD，BC=AD， B=D； BAC= ACD ， ACB= DAC； BAD= BCD四、归纳和总结 出示课件1、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等,邻角互补。2、平行四边形的性质的符号语言 ABCD ABCD，ADBC； （对边平行） AB=CD，AD=BC （对边相等） BAD= BCD, ABC= ADC， (对角相等) BAD+ ABC= 180 ; (邻角互补) 五、试一试：DC1.已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,四边形ABCD的周长为_BA2. 如图所示， ABCD的周长为30，CD6 ， 则AB_； DABC_； AD_。CB3.已知在 ABCD中， 若A70，则B_；C_；D_。 若AC=80，则A=_；D_。CDAB 4. 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABC六、能力提升：积累知识 出示课件1、连结AC，已知 ABCD 的周长等于20 cm，AC=7 cm，ABCD求ABC的周长。提示：得知周长，能否求出平行四边形邻边之和？ 积累知识1：题中有周长要想到邻边之和等于周长的一半。ODA2、如图：平行四边形ABCD中 CB 图中有哪几对面积相等的三角形积累知识3：平行四边形两条对角线分得的四个三角形的面积相等。 七、学以致用1、 ABCD的四个内角度数的比A ：B：C：D可以是（ ） A 2:3:3:2 B 2:3:2:3 C 1:2:3:4 D 2:2:1:12、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为28cm，这个平行四边形的四条边长为_。3、如图,在 ABCD中,已知AC=3cm，ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为_DA4 、 ABCD中， 已知对角线AC和BD相交于点O，ABC的周长为15，AB=6， 那么对角线AC+BD=_CBO 5、平行四边形ABCD中，A+C=80o, 平行四边形ABCD的周长为40cm,且AB-BC=2cm， ABCD 的各