科学计数法教教学设计包金荣.doc

21.5.零指数幂与负整数指数幂（2）科学计数法教学设计2011.2作者：包金荣，大连市37中教师，获辽宁省优秀教师，省数学骨干教师，大连市优秀班主任，平日是贵刊的忠实读者，看到贵刊的教学案例，也愿参与，浪费编者宝贵的时间，谢谢诚意。21.5.零指数幂与负整数指数幂（2）科学计数法教学设计大连37中 包金荣 本节是义务教育课程标准实验教科书华东师大版.初三数学21.5这一节的第二课内容.一、 教学目标的设计过程 1、明确课程目标 我们知道数学是人们生活、劳动和学习不可少的工具。新课标的理念又告诉我们：数学教育应面向全体学生，实现人人学有价值的数学，因此，这节课的学习将进一步培养学生应用数学意识。2、分析教学内容 “数学学习的内容应该是现实的、有意义的，富有挑战性的”。本节课内容是在上一节学习了零指数幂和负整数指数幂的基础上，把绝对值小于1的数用科学计数法表示出来，这是对以前学过的正整数指数幂的推广、扩充和完善，通过同学们比较异同，弄清新旧知识的区别和联系，进一步把它们统一起来，形成规律去用。使学生对知识的理解由感性上升到理性认识，有了更高的立足点。3、学情分析 在学生已有对绝对值大于1的数的科学计数法表示的经验的基础上，学生又刚刚学完负整数指数幂的意义及运算互化，进一步分析初三学生已初步学会了对数学知识的总结、观察、处理和思考，因此，要多给学生从事数学活动的机会，让他们自觉探索、归纳、总结规律、方法、形成技能，获得更广泛的学习经验，使他们成为学习的主人。在此基础上关注他们的学习水平及表现出的情感、价值观，帮助他们认识自我，建立自信。由以上原因确定出本节课教学目标如下：二、 教学目标 1、知识技能目标 （1） 在了解零指数幂和负整数指数幂的意义及性质的基础上，会用科学计数法来表示绝对值小于1的数。（2） 理解用正指数幂及负指数幂表示绝对值大于1和绝对值小于1的数的区别和联系，认识它们的统一性。 （3）掌握科学计数法表示数的方法。灵活运用科学计数法表示实际问题中的数。2、教学思考目标 （1）经历怎样将实际生活中的一些绝对值小于1的数用科学计数法表示的过程。 （2）针对科学计数法的扩充，统一认识，体会应用科学计数法表示数的简洁性 (3)历经对科学计数法表示数时规律的总结归纳。 (4)历经观察、思考、体验、交流与教学活动，发展合情推理，学会归纳阐述自己的观点。3、解决问题目标 （1）学生会用科学计数法表示绝对值大于1和绝对值小于1的数。不同程度地获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。 （2）通过观察、归纳出解决问题的基本策略及方法。 （3）初步学会与人合作,并能与他人交流的思维过程。（4）初步形成评价与反思意识。4、情感与态度 （1）积极参与教学活动的学习，激发探索科学计数法表示数的规律中，产生好奇心、求知欲。 （2）学生归纳出规律后，产生一种成功的体验，并自觉养成仔细、认真、实事求是的学习态度和独立思考提出质疑的学习习惯。三、 教学重点、难点、关键 重点：探究绝对值小于1的数的科学计数法表示的方法。难点：科学计数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。关键：通过观察、探索得出规律。四、 教学方法：发现、探索的教学方法。五、 设计理念 引导学生自主合作交流，指导学生学生对提出的问题分组讨论，调动他们主动参与学习的积极性。探索科学计数法的本质特征，激发学生学习数学知识的浓厚兴趣。六、 教学工具：投影仪七、 教学过程 问题情境知识解释探索交流形成规律应用解决问题理解拓展与反思。1、 创设情境： 师：人们常说“丢西瓜，拣芝麻”是说有些人办事只抓无关紧要的一些小事。却忽视具有重要意义的大事，据测算5万粒芝麻才200克，那么一粒芝麻多少千克呢？（对这个数学问题，学生跃跃欲试，产生强烈的好奇心）。 生：列出计算式： 20050000000=0.00000004（千克）师：这的结果太小啦，表示起来不太方便，由此我们想起了曾经用用科学计数法表示过绝对值大于1的数了， 例如： 3780000000=3.78109 （提问学生回答） 这很简洁方便，特别是适用于计算器，计算机的计算。 由此我们就想到，能不能用科学计数法表示绝对值小于1的数呢？ 2、用知识解释 师：好我们先来计算下面问题：10= 0.0001 2.1=2.1=2.10.00001=0.000021 反过来 0.0001= 0.000021=2.1由此可见，绝对值小于1的数可以怎样来表示。学生：用10的负指数幂来表示，师 大家接着把下列数写成如上面表示的形式。 生：动笔表示 0.0000000051= 0.0000301= 师：我们把绝对值小于1的数写成a10（n为负整数，a1 形式也叫科学计数法。 它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a10(n为正整数)形式有什么区别与联系？ 生：a的绝对值大于1的数，n为正整数；a的绝对值小于1时n为负整数，。3、探索交流 师：把下列各数用科学计数法表示： 0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056. 学生做完后，师 ：4人一组讨论，发现有什么规律，a这部分有什么特点，10的指数与小数点位数的关系教师作为合作者、参与引导。 生：0.00002=210-5,我们发现指数-5中的5与2前面零的个数相同； 0.000707=7.0710-4的指数-4中的4与有效数字前面零的个数相同； 。 师：大家总结的很好，事实上它的规律与绝对值大于1的数表示的方法类似， 在37200000=3.72107中7与整数的位数有关，它们都是有规律的，按它的规律去做，我们可以节约大量时间，进而提高阶题速度和准确性。4、应用规律解决问题 学生：练习教材20页例3； 20页练习1、2、3、4、 做完后分组互评、互议，发现问题及时纠正。 师：指导、个别辅导、评价。补充练习：、太阳质量约为21027吨，地球质量约为61024千克，则太阳质量是地球质量的多少倍？（结果保留两个有效数字）。、下列各数是用科学计数法表示的数是 （ ） A.-210-2 B.0.12103 C.12.310-4 D.54110-2、用科学计数法表示0.0000432的结果为 （ ） A.4.3210-4 B.4.3210-5 C.0.43210-5 D.0.43210-65、拓展与小结 师：本节你有什么收获？ 生：学会了科学计数法表示绝对值小于1的数，理解了它的规律。6、作业：教材22页第3题 补充作业： 甲种细菌的半径为410-5m ，乙种细菌的半径为510-4m，那种细菌的半径大？ 近似数0.000583精确到_位；保留一位有效数字，用科学计数法表示为_.八、 教学反思 走出课堂，感触颇深，我感觉以学生为本，兼顾个体差异为原则，实施以分组探究，合作学习为基础的教学，使学生感受到学习乐趣会使我的教学有更广阔的发展。在用科学计数法表