数学人教版八年级下册一次函数.doc

导学图（1） 14.1.变量与函数(1) 同步练习基础训练 夯实基础知识、巩固基本能力.若球体体积为，半径为，则其中变量是_、_，常量是_2.在三角形面积公式，则（ ）A是变量，是常量 B是变量， 是常量C是变量，常量 D是变量， 是常量3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度之间关系式为_4.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量升与行驶时间小时的关系是_5.某种报纸的价格是每份0.4元，买份报纸的总价为元，先填写下表，再用含的式子表示份数/份1234价钱/元与之间的关系是_6.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱（元）与他买这种笔记本的本数之间的关系是 （ ）A B C D7.如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,那么圆珠笔的总售价 (元)与圆珠笔的支数之间的关系式是 ( )A. B. C. D.9.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用的铁丝所围的长方形的长与面积的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）。能力提升 以不变应万变、提升解题能力夯实基础知识、巩固基本能力10.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费。该市某户居民5月份用水吨，应交水费元，请用方程的知识来求有关和的关系式。并指出其中的常量与变量。11某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：X（本）271022Y（元） 导学图（2）14.1.变量与函数(2) 同步练习1在下列各式中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D.3购买一些铅笔,单价为0.2元/枝,总价元随铅笔枝数的函数关系式为_4.周长为的长方形的一条边长是，则这个长方形的面积与边长之间的函数关系式为，其中是常量，是变量，_是的函数。5现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数和学生数之间的函数解析式为_6生活用水每吨元，每月排污费元则小明家七月份水费（元）与这个月用水（吨）之间的函数关系式为_如果七月份小明家水费为元，那么小明家这个月用水_吨7夏季高山上的温度从山脚起每升高降低，已知山脚下的温度是，山顶的温度是，那么山的高度是_8.求下列函数中，当时的函数值：（1）， _。（2）， _。9买一种电脑的付费方式如下：第一次付费2000元就可以把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元（）若分期付款月后，表示出付费总额 (元)与（月）的关系式；（）如果需交个月的分期付款，总共需交多少钱？（）如果这台电脑共5000元，则需分期付款几个月？10弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量有如下关系：01234561212.51313.51414.515（1）请写出弹簧总长与所挂物体质量之间的函数关系式（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？11.（2008南平）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金。已知同学们从花店按每支元买进鲜花，并按每支3元卖出。（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的关系式；(2) 在这个变化过程中，常量和自变量分别是什么？（3）计算当为30时的值，并求此时筹集慰问金是多少？12某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费元；另一种是会员卡租碟，办卡费元，租碟每张.元,小明经常来该店租碟，若每月租碟数量为张（）写出零星租碟方式应付款金额（元）与租碟数量张之间的函数关系式；（）写出会员卡租碟方式应付款金额（元）与租碟数量张之间的函数关系式；（）小明选取哪种租碟方式更合算？ 导学图（3）14.1变量与函数(3) 同步练习1.求下列函数中自变量的取值范围：（1）， _ ； （2）， _ ；（3）， _ ； （4）； _ ；2若与的关系式为，当时，的值为 （ ）A B C D3（09包头）函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD4下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A中，取全体实数 B中，取的实数C中，取的实数 D中，取的实数5汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程（千米）与行驶时间（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ） A B C D6油箱中有油，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量与流出时间（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当时，_7.一个正方形的边长为，它的边长减少后得到的新正方形的周长为，写出与的关系式，并指出自变量的取值范围8.若等腰三角形的周长为60厘米，底边长为厘米，一腰长为厘米，求与的函数关系式及变量的取值范围。9.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次收0.5元，一般车的保管费是每辆一次0.3元，若一般车停放的辆次是，总的保管费为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。10汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时。（1）求汽车距成都的路程（千米）与行驶时间小时）的函数关系；（2）写出自变量的取值范围；（3）当汽车行驶了2.5小时后，汽车距成都的路程还有多少千米？（4）当汽车行驶了100千米后，还要行驶多少时间才能到达成都？11.有一柱香的长为厘米，当把这柱香点燃后，燃烧的速度为厘米/分，请你写出燃烧后剩下的长度（厘米）与燃烧时间（分钟）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围，判断一下这柱香最多可燃烧多长时间。 导学图（4） 14.1.3函数图象(1)同步练习1.描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_.2.下列各点中在函数的图象上的是（ ） A B C D3.已知点A在函数的图象上，则等于（ ）A B C D4.如图所示的图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（ ）5.下列各点在函数的图象上的是（ ）A. B. C. D. 6一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024时）体温的变化情况的是（ ）7假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙两人的速度相同 D.甲先到达终点 8（08桂林）2008年5月12日，四川汶川发生级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离（千米）与行进时间（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）9已知点在函数的图象上，试判断点是否在此函数的图象上10在同一坐标系中画出和的函数图象 导学图（5） 14.1.3函数图象(2)同步练习1一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）2汽车由重庆驶往相距千米的成都，如果汽车的平均速度是千米/时，那么汽车距成都的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图象表示应为（ ） A B C D3小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是（ ） A B C D4一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为米小军先走了一段路程，爸爸才开始出发图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程 (米)与登山所用的时间（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（ ） A爸爸登山时，小军已走了50米 B爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面 C小军比爸爸晚到山顶 D爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快5.(09安顺)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：6甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道： 这是一次_米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_7如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用（元）与托运行李的质量（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运8下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后散步走回家。其中表示时间，表示张强离家的距离。根据图象回答问题：(1)体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？Ox/分y/km1530456590(2)体育场离文具店多远？(3)张强在文具店逗留了多少时间？(4)张强从文具店回家的平均速度是多少？ 导学图（6） 14.1.3函数图象(3)同步练习1.为了加强公民的节水意识，我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费现有某户居民5月份用水吨（），应交水费元，则关于的函数关系式是 _ 2.表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高度的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（ ）A. B. C. D.5080100150254050753如图所示，分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象， 图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A. B. C. D.4.如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6（09綦江）如图1，在直角梯形中，动点从点出发，沿运动至点停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的面积是（ ）A3 B4 C5 D.6 图12O5xABCP D图27（09益阳）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米离家时间(分钟)离家的距离(米) 10 15 202000 1000图2O8.为研究某地的高度（千米）与温度之间的关系，某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据如下：（千米）00.511.522.532522191613107在坐标系中，作出各组有序数对所对应的点；这些点是否在一条直线上？写出与之间的一个关系式；估计此时3.5千米高度处的温度。9. 已知学校水池中有的水，每小时抽出。（1）写出剩余水的体积与时间之间的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）画出此函数的图象；（4）抽后，池中还有多少水?（5）抽几小时后，池中还有的水。导学图（7） 14.1正比例函数(1) 同步练习基础训练 夯实基础知识、巩固基本能力1正比例函数y=kx，（1）若比例系数为-，则函数关系式为_；（2）若点经过（5，-1），则函数关系式_2某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利润5角如果售出x件，应收货款y元，则y与x的函数关系式为_3.若函数是正比例函数,则m的值是_.4若是关于x的正比例函数，则b的值为_5若y与x成正比例，且当，则y与x的函数关系式为_6下列函数中，是正比例函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）7下列问题中，是正比例函数的是（ ）（A）矩形面积固定，长和宽的关系 （B）正方形面积和边长之间的关系（C）三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系（D）匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系8有一个物体沿一个斜坡下滑，它们速度y（米/秒）与其下滑时间x（秒）的关系如图所示 （1）写出y与x之间的关系式；（2）下滑3秒时物体的速度是多少？能力提升 以不变应万变、提升解题能力夯实基础知识、巩固基本能力9若函数为正比例函数,则a的值为( )A.a=1 B.a=1 C. a=1 或a=1 D.无法确定10.下列说法不正确的是 ( )A.在圆面积公式s=中,s与成正比例 B.在中,y+1与x成正比例C.在中,y与x成正比例 D. 中, y与成正比例11.长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短3.6cm，已知点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为，求：（1）y与x之间的函数解析式；（2）自变量x的取值范围；（3）此蜡烛几分钟燃烧完12.已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=6。 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值。 导学图（8） 14.1正比例函数(2)同步练习基础训练 夯实基础知识、巩固基本能力1函数y=5x的图象经过 象限，函数图象从左向右 ，y随x的增大而 ；函数y=5x的图象经过 象限，函数图象从左向右 ，y随x的增大而 。2.函数的图象在（ ）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限3.已知正比例函数y=（k-1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A.0 B.0 C.k1 （D）k0； （4）判断点（2，-7）是否在此直线上 导学图（12 ） 14.2一次函数(4)同步练习基础训练 夯实基础知识、巩固基本能力1.已知直线，求它与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积2. 一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1） 分别求出这两个函数的表达式；（2） 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。能力提升 以不变应万变、提升解题能力夯实基础知识、巩固基本能力3.已知直线和直线与x轴所围成的三角形的面积为16, 则k的值为_.4正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10 （1）求这两个函数的解析式；（2）求OAB的面积5如图所示，一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）的行驶速度分别是多少？ 导学图（13 ） 14.2一次函数(5)同步练习基础训练 夯实基础知识、巩固基本能力1某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超出规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，如图所示求：（1）y与x之间的函数解析式；（2）旅客最多可免费携带行李多少千克？2（2009昆明）某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，现从盒中倒出果汁，盒中剩余果汁的体积y（毫升）与果汁下降高度x（cm）之间的函数关系如图所示.（1）求出与之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能装满每个容积为180毫升的3个纸杯吗？请计算说明.能力提升 以不变应万变、提升解题能力夯实基础知识、巩固基本能力3. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费：即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？4抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少 导学图（14）14.3.1一次函数与一元一次方程同步练习基础训练 夯实基础知识、巩固基本能力1直线y=3x+6与x轴的交点是（ ）A（0，-2） B（-2，0） C（0，2） D（2，0）2直线y=kx+3过（1，0），则k的值是（ ）A3 B2 C-2 D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ）A1 B-1 C D-4. 直线y=5x+3与x轴的交点是（ ）。交点坐标中的 坐标是5x+3=0的解5已知直线y=mx+n过（3，0）则方程mx+n=0的解x= 6已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1，则一次函数y=ax-12与x轴交点的坐标为_ 7当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y=0； （2）y=-7；40-642-2-4-62-4-2yx8用作图象的方法解方程5x-1=2x+5能力提升 以不变应万变、提升解题能力夯实基础知识、巩固基本能力9弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？ 10若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？11下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）与进水时间x（min）的函数关系 （1）求y与x之间的函数关系式（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100L？ 导学图（15）14.3.2一次函数与一元一次不等式同步练习基础训练 夯实基础知识、巩固基本能力1函数 的图象如图（1）所示，当 时，的值是（ ） A B C D2. 已知一次函数y=kx+b的图象如图（2）所示，当x0时，y的取值范围是（ ） Ay0 B.y0 C2y0 Dy2 3已知y1=x-5，y2=2x+1当y1y2时，x的取值范围是（ ） Ax5 Bx Cx-64如图（3），直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y0时，x的取值范围是（ ） Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx y2 By13x-3的解集是x3x+4能力提升 以不变应万变、提升解题能力夯实基础知识、巩固基本能力10一次函数的图象与y轴交于点（0，4），且已知y随x的增大而增大，则不等式的解集为_11已知y1=-x+2，y2=3x+4 （1）当x分别取何值时，y1=y2，y1y2？40-642-2-4-62-4-2yx （2）在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图像，请你说说（1）中的解集与函数图像之间的关系12.东风