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文档简介

什么是一个数的算术平方根 如何表示 回忆 什么叫做一个数的平方根 如何表示 记作 用 a 0 表示 激情导入 1 哈利法塔由一些个直角三角形组成 其中一个两条直角边分别为50米 a米 这个直角三角形的斜边长为米 b 3 3 要修建一个面积为6 28m2的圆形喷水池 它的半径为m 取3 14 4 关系式中 用含有h的式子表示t t 0 则t为 新授 观察以上各式 它们有什么共同特点 表示一些正数的算术平方根 16 1二次根式 归纳 二次根式的定义 一般地 形如的式子叫二次根式 被开方数 二次根号 说一说 下列各式是二次根式吗 m 0 x y异号 火眼金睛 如 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式 不能称之为二次根式 而这类代数式 应把这些二次根式看做系数或常数项 整个代数式仍看做整式 注意 例1x为何值时 下列各式在实数范围内有意义 例题讲解 1 由x 5 0 得x 5时有意义 解 当 1 x 3时 有意义 2 由1 3x 0 得x 有意义 3 由题意可知 当x 5时 在实数范围内有意义 x 50 变式 当x取何值时 在实数范围内有意义 解 由题意得 5 解 由题意得 0 X 5 求下列二次根式中字母的取值范围 1 解 字母a的取值范围是全体实数 1 无论取何值 都有 字母的取值范围是全体实数 例2 2 变式 解 1 3 5 2 2 20 0 归纳 二次根式的非负性 二次根式的双重非负性 请你凭着自己已有的知识 说说对二次根式的认识 开动你的脑筋 你一定行 3 a可以是数 也可以是式 2 形式上含有二次根号 4 a 0 0 1 表示a的算术平方根 双重非负性 例3 当x是怎样的实数时 有最小值 最小值是多少 有什么性质 二次根式的双重非负性 当x 2时 有最小值0 2 2 的最小值为 此时x的值为 2 3 当t是怎样的实数时 有最小值 最小值是多少 当t 0时 有最小值1 引申 提高 因为难 所以我挑战 12 11 8 3 小结 1 怎样的式子叫二次根式 2 怎样判断一个式子是不是二次根式 3 如何确定二次根式中字母的取值范围 1 形式上含有二次根号 2 被开方数a为非负数 从左看到右 从上看到下 看到分数线 分母不为0 看到偶次根式 被开方数大于等于0 书P3页练习1 2题P5页1题 作业 1 x取何值时 下列二次根式有意义 快速口答 7 8 2 已知a b为实数 且满足 你能求出a及a b的值吗 若 0 则 3 已知有意义 那A a 在象限 二 由题意知a 0 点A 练习 4 求下列二次根式中字母的取值范围 1 2 3 4 1 解 由题意得 3 解 由题意得 4 解 由题意得 切入点 从字母的取值范围入手 5 已知 你能求出的值吗 7 已知 你能求出a的取值范围吗 6 已知与互为相反数 求 的值 切入点 从代数式的非负性入手 8 已知为一个非负整
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